5．已知等比数列的前n项和为，则(　　　 )

　 　A. 0　　　　 B.　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　 D.

4.“”是“”的(　　　 )

A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

3. 若且，则下列不等式恒成立的是(　 　　)　

A．　 　　 B．　　 　　 C．　　　 　　 D．

2. 已知函数，且此函数的图象如图所示，则点的坐标是(　　　 )

A．　　　　　　 　　B．　

　 C．　　　　　　　 D．

1.函数的最小正周期为(　　　 )

A.π　　　 　　　　B. 2π　　　　 　　C. 2π　　　　 　　D. 4π

20．(本小题满分14分)

已知点在直线上，点……，顺次为轴上的点,其中，对于任意，点构成以为顶角的等腰三角形, 设的面积为．

(1)证明：数列是等差数列；

(2)求(用和的代数式表示)；

(3)设数列前项和为，判断与()的大小，并证明你的结论；

高级中学2010-2011学年高三第一学期第一次考试

　 数　 学(理)试题

本试卷共21小题，满分150分，考试用时120分钟．

19．(本小题满分14分)

已知数列中，=1, ,

(1)是否存在常数，使得数列是等比数列，若存在，求的值，若不存在，说明理由。

(2)设，数列的前n项和为，是否存在常数c,使得

成立？并证明你的结论。

(3)设，,证明<<。

18．(本小题满分14分)

关于的不等式的解集为P, 不等式的解集为Q，若PQ，，求实数的取值范围。

k.s.5.u

17．(本小题满分14分)

为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加260万元；乙项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位32个，增加200万元．已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于800个．如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的最大？

16．(本小题满分12分)

已知中，，，，记，

　　　　 (1)求关于的表达式；

　　　　 (2)求的值域；