15.解：（1）根据左手定则判断知b棒向左运动。          （1分）

a棒从h₀高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械能守恒，有

--------------------------2分

(3)最小面积为：---------------------------------------3分

由①②③式所包围的面积就是磁场的最小范围，如图所示　------5分

说明：图上正确画出a、c范围各给1分；如用文字进行正确说明而未画图，比照给分．

当电子与x轴成α角入射的电子从坐标为（x，y）的P点射出磁场，则所有出射点方程有：       ②上式即为磁场的右下边界b．当电子以α=0°入射时，电子的运动轨迹构成磁场左下边界c，其表达式为：     ③

(2)分析：当电子以α=90°入射时，电子的运动轨迹构成磁场的“最小面积”对应的上边界a，其表达式为：        ①      (其中，）

 --------------3分

14． (1)所有电子在所求的匀强磁场中均做匀速圆周运动，由，得半径为：

小球作完整圆周运动的次数为⑥  解⑤、⑥得，n=10次

（3）滑块和小球最后一次碰撞时速度为，滑块最后停在水平面上，它通过的路程为，同理有      ⑤