18．“蹦极跳”是一种能获得强烈失重，超重感觉非常“刺激”的惊险娱乐项目：人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处(或悬崖上)，用橡皮弹性绳拴住身体，让人自由下落，落到一定位置时弹性绳拉紧，设人体立即做匀减速运动，到接近水面时刚好减速到零，然后再反弹。已知某“勇敢者”头戴重为50N的安全帽，开始下落的高度为76m，设计的系统使落到离水面28m时弹性绳才绷紧，则当他落到离水面高50m左右位置时戴着安全帽的头顶感觉如何？当他落到离水面15m左右的位置时，头下脚上，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？(g=10m/s²)

17．(6分)如图10所示，一小物体所受的重力为100N，用细线AC、BC和轻弹簧吊起，处于平衡状态。已知弹簧原长为1．5cm，劲度系数k=8000N/m，细线AC长为4cm，∠BAC=30⁰，∠CBA=60⁰，求细线AC、BC对小物体的拉力各是多少？

16．(6分)一物体从A点由静止开始作加速度大小为a₁的匀加速直线运动，经过时间t后，到达B点，此时物体的加速度大小变为a₂，方向与a₁的方向相反，经过时间t后，物体又回到A点，求：

(1)a₁和a₂的比值；

　 (2)物体在B点时速率和在回到A点时的速率之比．

15．利用打点计时器测定物体做匀变速直线运动时的加速度时，在纸带上打出一系列的点，如图9所示．设各相邻计数点之间的距离分别为s₁，s₂， s₃，s₄ ，相邻计数点的时间间隔为T．则下列关系中正确的是：［　　　　　 ］

A．s₂－s₁＝aT²　　 　　　　　　　　　　　　　　　B．s₄－s₁＝3aT²

C．与计数点 2对应的速度为v₂= (s₂+s₁)/2T　　 　D． s₁=aT²/2

14．在做《互成角度的两个力的合成》实验时，橡皮筋的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中正确的是 [　　　　　　 ]　　　　　　　　　　　　　　　

　　 A．同一次实验过程中，O点位置允许变动；

　B．实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度；

　C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一瑞拉到O点；

　D．实验中，把橡皮条的另一瑞拉到O点时，两个弹簧秤之间夹角应取90°，以便于算出合力大小。

13．质量为m的木块从A点开始，在平行于光滑斜面(倾角为θ)的牵引力的作用下，以某一加速度沿斜面向上做匀加速运动，到某一时刻撤去牵引力，物体能以同一数值的加速度向上作减速运动到B点速度刚好为零，已知AB之间的距离为L，则物块在此过程中的最大速度为　　　　　 。牵引力的大小为　　　　　　 。

　 11．一个物体做匀加速直线运动，在第一个3s内的位移是25m，在下一个3s内的位移是61m．则它在第一个3S初的瞬时速度是　　　　 ，加速度是　　　　 。

12．如图8所示，一根长2L的钢绳能承受的最大拉力为G．现把

一重为G的物体挂在绳中点，然后保持B点不动A点慢慢水平向左

移动．则从开始分开到绳断时物体位移的大小为　　　 ，方向与水

平方向成　　　 的夹角．

11.(2007广东) 已知a是实数，函数，如果函数在区间

上有零点，求a的取值范围.

解析　 若 , 　,显然在上没有零点, 所以 .

　　 令 ,　 解得

　　 ①当 时,　 恰有一个零点在上;

　　 ②当，即时，在

上也恰有一个零点.

　　 ③当在上有两个零点时, 则

　　 　　　　或

解得或

综上所求实数的取值范围是或.

10.(2006年上海春)已知函数是定义在上的偶函数. 当时，

，则当时，　　　　　　　　 .

答案 -x-x⁴ 三、解答题

9.(2006年安徽卷)函数对于任意实数满足条件，若　 则_______________。

答案　　 -

解析 。