当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果.

例4 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则　　　　　　 .

解：特殊化：令，则△ABC为直角三角形，，从而所求值为.

例5 过抛物线的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p、q，则　　　　　 　.　　　

分析：此抛物线开口向上，过焦点且斜率为k的直线与抛物线均有两个交点P、Q，当k变化时PF、FQ的长均变化，但从题设可以得到这样的信息：尽管PF、FQ不定，但其倒数和应为定值，所以可以针对直线的某一特定位置进行求解，而不失一般性.

解：设k = 0，因抛物线焦点坐标为把直线方程代入抛物线方程得，∴，从而.

例6 　求值　　　　 .

分析：题目中“求值”二字提供了这样信息：答案为一定值，于是不妨令，得结果为.

这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果.

例1设其中i，j为互相垂直的单位向量，又，则实数m = 　　　　　　　.

解：∵，∴∴，而i，j为互相垂直的单位向量，故可得∴.

例2已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是　　　 .

解：，由复合函数的增减性可知，在上为增函数，∴，∴.

例3现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为　　　　 .

解：由题设，此人猜中某一场的概率为，且猜中每场比赛结果的事件为相互独立事件，故某人全部猜中即获得特等奖的概率为.

22.黄河、长江是中华文明的摇篮，是中华民族坚强不屈的象征。结合所学知识，完成下列问题：

(1)古代史上，黄河流域是农业文明与畜牧业文明的交汇区域，两大文明的冲突、融合伴随着黄河文明的发展。秦汉

时期为解决少数民族的威胁，中原政权各采取了哪些重大措施？

(2)南北朝以后，我国经济重心逐步南移。就黄河流域而言，这一地区逐渐丧失经济重心地位的原因有哪些？

(3)乐山大佛与敦煌莫高窟、龙门石窟分别是长江、黄河流域的著名文化遗产。归纳概括这些文化遗产所反映的文化特征。

答案 (1)秦朝：武力征伐匈奴，取得河套地区；修筑万里长城，抵御匈奴南下。

西汉：西汉初期实行和亲政策，汉武帝时进行军事反攻，后期友好交往。

东汉：两次反击匈奴，匈奴的威胁最后解除。

(2)原因：北方长期战乱，北民南迁；北方长期过度开发，生态环境恶化；政治重心南移。(答出其中两点即可)

(3)文化特征：文化繁荣；建筑雕刻艺术精湛；佛教盛行，影响深远；中外文化交流频繁。(答出其中两点即可)

20.详细介绍了我国境内一千多条河流及这些河流相关的郡县、城市、物产、风俗、传说、历史等内容，集历史、地理、文学价值于一体的综合性地理著作是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　 A　　　　　 B　　　　　　 C　　　　　　 D

答案　 B

19.(2009·枣庄一模)东晋南朝时江南最发达的地区是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.成都平原　　　　　 B.三吴地区　　　　　　 C.鄱阳湖流域　　　　　 D.洞庭湖流域

答案　 B

18.(2009·长郡中学测试)南北朝时期，统治者在宣扬佛教或大肆灭佛之间摇摆，根本原因是　　　　　　　　　 (　 )

A.想要控制寺院的规模　　　　　　　　　　　　　 B.不了解是否应该发展佛教艺术

C.对佛教教义的理解抱对立态度　　　　　　　　　 D.统治需要

答案　 D

17.(2008·烟台模拟) “究天人之际，通古今之变”是哪本史书中阐述的史学思想　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.《春秋》　　　　　 B.《史记》　　　　　　 C.《汉书》　　　　　　 D.《资治通鉴》

答案　 B

16.下列文化成果中，不能体现出秦汉文化所具有的统一王朝气势恢弘特点的是(　 )

A.湖北随州全套编钟　　　　　　 B.公元前3世纪晚期修建的长城

C.陕西临潼兵马俑　　　　　　　　　 D.《史记》书影

答案　 A

15.(2007·宁夏)汉武帝采纳董仲舒建议，“罢黜百家，独尊儒术”。这里的“儒术”指　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.吸收了佛教、道教等思想的儒学　　　　　　　　 B.正统的孔孟学说

C.糅合了道家、阴阳家等学说的儒学　　　　　　　 D.儒家学说与权术

答案　 　C