3．已知，则等于　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A. 23　　　　 B.　 35　　　　　 C. 　　　　　D.

2．已知，与的夹角为，则等于 (　　 )

A. 1　　B.　2　　　C.　　　 　 D.－1

1．已知向量，且，则的坐标是　　　　　 (　　 )

A.　　　　 B. 　　　　C. 　　　　D.

4．向量的数量积的运算律：

·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(+b)·c=·c+b·c．

3．向量的数量积的性质：

若=(),b=()则e·=·e=︱︱cos　 (e为单位向量);

⊥b·b=0(，b为非零向量);︱︱=;

cos==．

2．两个向量的数量积：

已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则·b=︱︱·︱b︱cos．

其中︱b︱cos称为向量b在方向上的投影．

1．向量的夹角：

已知两个非零向量与b，作=, =b,则∠AOB= ()叫做向量与b的夹角。

6、(2009广东五校第一次)某商店将每个进价为10元的商品，按每个18元销售时，每天可卖出60个，经调查，若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每降低1元，则日销售量就增加10个，为获得每日最大利润，此商品售价应定为每个多少元？

解：设每个售价为x元，每日利润为y元。

若x≥18时，销售量为60-5(x-18)，每个利润为(x-10)元，……2分

那么每日利润为y=[60-5(x-18)](x-10)=-5(x-20)²+500,　 ……4分

此时，售价定为每个20元时，利润最大，其最大利润为500元；……6分

若x<18时，销售量为60+10(18-x)，每个利润为(x-10)元，　 ……7分

那么每日利润为y=[60+10(18-x)](x-10)=-10(x-17)²+490, 　　……9分

此时，售价定为每个17元时，利润最大，其最大利润为490元；

　 故每个商品售价定为20元时，每日利润最大。　　　 ……11分

答：为获得每日最大利润，此商品售价应定为每个20元。

5、(深圳福田等八校)已知函数，常数

　 (1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；

(2)若函数在上为增函数，求的取值范围．

解：(1)当时，，对任意

　　　 为偶函数　 ……………3分

　　　 当时，

　　　 取，得 　　

　　 　　函数既不是奇函数，也不是偶函数……6分

(2)解法一：要使函数在上为增函数

等价于在上恒成立　　　　 ……………………………8分

即在上恒成立，故在上恒成立

∴　　　　　　　　　 …………………………………………10分

∴　 的取值范围是　　　　　 …………………………………………12分

解法二：设

　　　 ……8分　

　　 要使函数在上为增函数，必须恒成立

　　 ，即恒成立　 ………………………………10分

　　 又，　

　　 的取值范围是　　 ……………………………………………12分

4、(2009实验中学)若函数的定义域为M。当时，求的最值及相应的x的值。

解析：，，…………………1分

解得：，∴　 ……………3分

　=　　　　 ……………4分

　∵，∴　　 ……………6分

∴f(x)=　 ()……………7分

由二次函数性质可知：　　 ……………9分

　　 ……………10分

当 ……………11分

综上可知：当f(x)取到最大值为，无最小值。……………12分