6．已知等差数列{}的前n项和为，若，则=

A． 68　　　　 B． 72 　　　　C．54　　　　 D． 90

5．“”是“函数在区间上为增函数”的

A．充分不必要条件 　B．必要不充分条件　　 C．充要条件　 D．既不充分也不必要条件

4．如右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，

俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是　

A．　　　 B．　 C．　　 D．

3．函数，，其中，则

．均为偶函数　　　　　 ．均为奇函数

． 为偶函数 ，为奇函数　　 ． 　为奇函数 ，为偶函数

2．函数的定义域是

．　．　　 ．　　 ．

1．全集, 集合，,则

．　　　　　　　　　　 ．

．　　　　 ．

9．如图11－2－13所示，一圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着

摄氏温度为t的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容

器底部相距h.现通过电热丝给气体加热一段时间，结果活塞缓慢

上升了h，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为

p₀，重力加速度为g，不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的

摩擦，求：

(1)气体的压强；

(2)这段时间内气体的内能增加了多少？

(3)这段时间内气体的温度升高了多少？

解析：(1)p＝p₀+

(2)气体对外做功为

W＝pSh＝(p₀+)Sh＝(p₀S+mg)h

由热力学第一定律得：

ΔU＝Q－W＝Q－(p₀S+mg)h

(3)由盖­吕萨克定律得：＝

＝

解得：t′＝273+2t

Δt＝t′－t＝273+t.

答案：见解析

`

8．有人设计了一种测温装置，其结构如图11－2－12所示．玻璃泡A内封有一定量气体，与管A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出．设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计．

(1)B管刻度线是在1标准大气压下制作的(1标准大气压相当于76

cm水银柱的压强)．已知当温度t＝27℃时的刻度线在x＝16 cm处，

问t＝0℃的刻度线在x为多少厘米处？

(2)若大气压已变为相当于75 cm水银柱的压强，利用该测温装置测量温度时所得读数

仍为27℃，问此时实际温度为多少？

解析：(1)A中气体为等容过程，

有p＝p₁

把p₁＝76－16＝60 (cmHg)，

T₁＝273+27＝300 (K)，

T＝273 K代入上式得：

p＝×60 cmHg＝54.6 cmHg

x＝(76－54.6) cm＝21.4 cm

(2)此时A泡内气体压强为

p′＝p₀′－x＝75－16＝59 (cmHg)

而体积未变，由查理定律：

T′＝T₁＝×300 K＝295 K＝22℃.

答案：(1)21.4 cm　(2)22℃

7．(2009·上海高考)如图11－2－11所示，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B　

两端开口．管内有一段水银柱，右管内气柱长为39 cm，中管内水银

面与管口A之间气柱长为40 cm.先将B端封闭，再将左管竖直插入水

银槽，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高　

2 cm.求：

(1)稳定后右管内的气体压强p；

(2)左管A端插入水银槽的深度h.(大气压强p₀＝76 cmHg)

解析：(1)设均匀玻璃管的横截面积为S，插入水银槽后对右管内气体，由玻意耳定律得：

p₀l₀S＝p(l₀－Δh/2)S，

所以p＝78 cmHg.

(2)插入水银槽后左管内气体压强：

p′＝p+ρgΔh＝80 cmHg，

左管内、外水银面高度差h₁＝＝4 cm，

对中、左管内气体有p₀lS＝p′l′S，

得l′＝38 cm，

左管插入水银槽深度

h＝l+Δh/2－l′+h₁＝7 cm.

答案：(1)78 cmHg　(2)7 cm

6.某同学在夏天游玩时，看到有一些小昆虫可以在水面上停留或能跑来

跑去而不会沉入水中，尤其是湖水中鱼儿戏水时吐出小气泡的情景，

觉得很美，于是画了一幅鱼儿戏水的图画如图11－2－10所示．但旁

边的同学考虑到上层水温较高和压强较小的情况，认为他的画有不符

合物理规律之处，请根据你所掌握的物理知识指出正确的画法(用简

单的文字表述，不要画图)，并指出这样画的物理依据．

(1)正确的画法应为：__________________________.

(2)物理学依据：____________________________.

(3)试分析小昆虫在水面上不会沉入水中的原因________________________________．

解析：(1)正确的画法应为：上面的气泡体积比下面的气泡体积要大．

(2)物理学依据：由理想气体状态方程得V₂＝V₁.

因为p₁＞p₂，T₂＞T₁，所以V₂＞V₁.

(3)由于水的表面张力作用，当昆虫在水面上时，水的表面向下凹，像张紧的橡皮膜，小昆虫受到向上的弹力与重力平衡，所以昆虫可以在水面上停留或能跑来跑去而不会沉入水中．

答案：见解析