4. 已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而增大,则k__________.
*5.若一次函数y=kx-b满足kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )
目标4 会用待定系数法确定一次函数的解析式。
3.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_______,它与x轴的交点坐标是_____,与y轴的交点坐标是_______.
2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( )
A.m<0,n<0 B.m<0,n>0 C.m>0,n>0 D.m>0,n<0
1. 正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k______.
目标1 知道什么是函数,并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系
已知梯形上底的长为x,下底的长是10,高是6,梯形的面积y随上底x的变化而变化。
(1)梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系?为什么?
(2)若y是x的函数,试写出y与x之间的函数关系式。
目标2 知道什么是一次函数、正比例函数,并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数
1.函数:①y=-x x;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x, 一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).
*2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )A.k≠1 B.k≠-1 C.k≠±1 D.k为任意实数.
*3.若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______.
目标3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题
4、一次函数图像、性质及其解析式的确定:
函数 类型 |
k、b的 取值范围 |
图像 |
增减性 |
经过特殊点 |
函数解析式的确定 (基本思路) |
|
y=kx+b (k≠0, b为常数) |
k﹥0 |
b﹥0 |
|
|
与x轴的交点坐标是( , ),与y轴的交点坐标是( , ) |
1、 设函数解析式为 2、 2、代入已知两点的坐标或者x,y的两组对应值,得到 3、 3、解 4、 4、写出函数解析式 |
b﹤0 |
|
|||||
k﹤0 |
b﹥0 |
|
|
|||
b﹤0 |
|
|||||
y=kx (k≠0) |
k﹥0 |
|
|
正比例函数的图像都经过( , ) |
1、 设函数解析式为 2、代入已知一点的坐标或者x,y的一组对应值,得到 3、解 4、写出函数解析式 |
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k﹤0 |
|
|
3、判断一个函数是不是一次函数的条件:
(1)、 的个数;(2)、自变量的 和 ;(3)、分母中是否含有
2、一次函数的概念:若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成 的形式,则称
是 的一次函数, 为自变量, 为因变量。特别地, 时,称 。
正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________.
1、函数的概念:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么就 是_____ 的函数;
4、 会用待定系数法确定一次函数的解析式。
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