2、“碳”和“炭”有什么不同？

1、金刚石和石墨都是由碳元素组成的单质，为什么它们的物理性质有很大的差别？由石墨制取金刚石的变化属于物理变化还是化学变化?

3、二氧化碳

　　　　　　　 与灼热的炭反应：CO₂ + C　 ＝　

　　　　　　 H₂CO₃不稳定易分解生成水和二氧化碳：H₂CO₃　 ＝ CO₂ + H₂O)

　　　　 与碱反应： CO₂ + Ca(OH)₂ 　＝　　　　 现象：澄清的石灰水变　　　

　　　　　　　　　　　 CO₂ + NaOH 　＝

　　　 工业制法：高温加热石灰石(大理石) CaCO₃ ＝

　　　　　　　　　　　 药品　　　　　　　　 　

　 制法　　　　　　　 反应原理：CaCO₃ + 2HCl ＝

　　　　　　　　 发生装置：固体与液体反应不需要加热的装置

　　 实验室制法　 操作步骤：同氢气实验室制法。

　　　　　　　　 收集方法：　　　　　　　 ，集满CO₂的集气瓶正放在桌上。

　　　　　　　　 验满方法　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

　　　　　　　　 注意事项：a.药品选用　　　　　　 ，b.操作　　　　　 。

用途：①　　　　　　　 ②　　　　　　　 ③　　　　　　 ④　　　　　　　 　

1、碳的单质

金刚石、石墨都是由　　 元素组成的单质；无定形碳有　　 、　　 　、　　 和活性炭等四种存在形式，它们都是由　　　 的微小晶体和少量杂质构成的。

(1)金刚石、石墨的主要物理性质和用途

(2)无定形碳的主要物理性质和用途

(3)碳的化学性质

常温下碳的化学性质　　　 ，随着温度的升高碳的活动性大大增强，在高温或点燃条件下能与许多物质发生化学反应。

　　　　　 b不充分燃烧生成CO，化学方程式为　　　　　　　　　　

　 在空气中燃烧时火焰为　　　 色，在氧气中燃烧时火焰为　　　 色。

②与氧化铜反应：木炭在高温条件下与CuO反应生成　　 和　　 ，

　 现象　　　　　　　　　 　，化学方程式为　　　　　　 　　　　　　　。

　 在高温条件下还能与Fe₂O₃等某些金属氧化物发生上述类似反应。

物理性质：　　　 色　　　 味气体，　　 溶于水，密度比空气　　　 。　

　　　　　 毒性：CO易与人体内的　　　 结合，便　　　 失去输送氧的能力。

用途：①　　　　　　 　 　②　 　　 　　　

3、了解二氧化碳的物理性质及主要用途，掌握二氧化碳的化学性质，牢记二氧化碳的实验室制法的原理和实验装置，会制取、收集、检验二氧化碳的操作。

1、知道金刚石、石墨和几种无定形炭的主要物理性质和用途，掌握碳的化学性质。　 2、知道一氧化碳的物理性质，了解一氧化碳的毒性及其对环境的污染，强化环保意识，掌握一氧化碳的化学性质，了解一氧化碳的用途。

⑴穿过矩形磁场区。要先画好辅助线(半径、速度及延长线)。

偏转角由sinθ=L/R求出。

侧移由　 R²=L² - (R-y)² 解出。

注意:这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！

⑵ 穿过圆形磁场区。画好辅助线(半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线)。

偏角可由　　　　　 求出。

经历时间由　　　　　 得出。

注意:由对称性,射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。

例1．如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子、3为α粒子的径迹．它们在同一平面内沿逆时针方向作匀速圆周运动，三者轨道半径r₁＞r₂＞r₃，并相切于P点．设T、v、a、t分别表示它们作圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则(　　 ACD　　 )

A．　　　　　 B．

C．　　　　　 D．

解：T=2πm／qB∝m/q ，A对　

r=mv／qB　　 v=qBr/m ∝ qr / m, B错

a=v²/r= q²B²r/m² ∝ q²r / m² ， C对

从P点逆时针第一次通过图中虚线MN时，转过的圆心角θ₁<θ₂<θ₃, D对。

例2．(16分)如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域(图中未画出磁场区域)，粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出．已知带电粒子的质量为m，电量为q，其重力不计，粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ＝60°角．匀强磁场的磁感应强度为B，带电板板长为l，板距为d，板间电压为U．试解答：

　 (1)上金属板带什么电?

　 (2)粒子刚进入金属板时速度为多大?

　 (3)圆形磁场区域的最小面积为多大?

解：(1)在磁场中向右偏转，所以粒子带负电；在电场中向下偏转，所以上金属板带负电。

(2)设带电粒子进入电场的初速度为v，在电场中偏转的有

解得

(3)如图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力作为向心力，设磁偏转的半径为R，圆形磁场区域的半径为r，则

由几何知识可得　 r=Rsin30°　 ⑤

圆形磁场区域的最小面积为

例3．如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆形筒内有B= 1×10^-4 T 的匀强磁场,方向平行于轴线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔。现有一束比荷为q/m=2×10¹¹ C/kg的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角 α=30°,且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是 (　　 C　　 )

A．4×10⁵ m/s　　 B．2×10⁵ m/s　 C． 4×10⁶ m/s　 　D．2×10⁶ m/s

解：作入射速度的垂线与ab的垂直平分线交于O′点， O′点即为轨迹圆的圆心。画出离子在磁场中的轨迹如图示：

∠a O′b=2α=60°，　 ∴r=2R=0.2m

例4．电子在匀强磁场中以某固定的正电荷为中心做顺时针方向的匀速圆周运动，如图所示．磁场方向与电子运动平面垂直，磁感应强度为B，电子速率为v，正电荷与电子的带电量均为e，电子质量为m，圆周半径为r，则下列判断中正确的是(　 A B D　 )

　A．如果　　　　 ，则磁感线一定指向纸内

　 B．如果　　　　 ，则电子角速度为

C．如果　　　　 　，则电子不能做匀速圆周运动

D．如果　　　　 ，则电子角速度可能有两个值

解:设F= ke² /r²　 　f=Bev　　 受力情况如图示：

若F<f ,若磁感线指向纸外，则电子不能做匀速圆周运动

若F<f , 若磁感线指向纸内，磁场力和电场力之和作为向心力,　 A对。

若F>f ,若磁感线指向纸外， F-f =mω₁ r²

若F>f ,若磁感线指向纸内， F+f =mω₂r²

所以，若F>f ,角速度可能有两个值，D对C错。

若2F=f , 磁感线一定指向纸内，

F+f =mωr²　　　　 3f =mωr²

3Bev =mωr² =mωv　

B对。

例5．(8分)如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求：

　 (1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；

　 (2)电子在磁场中运动的时间t；

　 (3)圆形磁场区域的半径r。

解：(1)由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得

　　　　　　　　　 　解得　

(2)设电子做匀速圆周运动的周期为T，则

由如图所示的几何关系得圆心角

所以

(3)由如图所示几何关系可知，

所以

例6．如图所示，挡板P的右侧有匀强磁场，方向垂直纸面向里，一个带负电的粒子垂直于磁场方向经挡板上的小孔M进入磁场,进入磁场时的速度方向与挡板成30°角，粒子在磁场中运动后，从挡板上的N孔离开磁场，离子离开磁场时的动能为E_k，M、N相距为L，已知粒子所带电量值为q，质量为m，重力不计。求：

　 (1)匀强磁场的磁感应强度的大小

　 (2)带电离子在磁场中运动的时间。

解：(1)　　　　　　　　　 可得：　　　 r=L

可得：

(2)

可得：

例7．(16分)平行金属板M、N间距离为d。其上有一内壁光滑的半径为R的绝缘圆筒与N板相切，切点处有一小孔S。圆筒内有垂直圆筒截面方向的匀强磁场，磁感应强度为B。电子与孔S及圆心O在同一直线上。M板内侧中点处有一质量为m，电荷量为e的静止电子，经过M、N间电压为U的电场加速后射入圆筒，在圆筒壁上碰撞n次后，恰好沿原路返回到出发点。(不考虑重力，设碰撞过程中无动能损失)求：

⑴电子到达小孔S时的速度大小；

⑵电子第一次到达S所需要的时间；

⑶电子第一次返回出发点所需的时间。

解： ⑴　 设加速后获得的速度为v ，根据

得

⑵　 设电子从M到N所需时间为t₁

则

得

⑶电子在磁场做圆周运动的周期为

电子在圆筒内经过n次碰撞回到S，每段圆弧对应的圆心角

n次碰撞对应的总圆心角

在磁场内运动的时间为t₂

(n=1，2，3，……)

例8、在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点(AP＝d)射入磁场(不计重力影响)。

　⑴如果粒子恰好从A点射出磁场,求入射粒子的速度。

　⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ(如图)。求入射粒子的速度。

解： ⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。　　　

设入射粒子的速度为v₁，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：

　　　　　　　 解得：

⑵设O'是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O' Q，设O' Q＝R' 。

由几何关系得：

由余弦定理得：

解得：

设入射粒子的速度为v，由

解得：

例9、如图所示，在区域足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF, ，DE中点S处有一粒子发射源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下，如图(a)所示.发射粒子的电量为+q，质量为m，但速度v有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，且每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求：

(1)带电粒子的速度v为多大时，能够打到E点？

(2)为使S点发出的粒子最终又回到S点，且运动时间最短，v应为多大？最短时间为多少？

(3)若磁场是半径为　　　　　　　 的圆柱形区

域，如图(b)所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且a=L.要使S点发出的粒子最终又回到S点，带电粒子速度v的大小应取哪些数值？

解：(1) 从S点发射的粒子将在洛仑兹力作用下做圆周运动,即

因粒子圆周运动的圆心在DE上,每经过半个园周打到DE上一次，所以粒子要打到E点应满足：

由①②得打到E点的速度为

(2) 由题意知, S点发射的粒子最终又回到S点的条件是

在磁场中粒子做圆周运动的周期

与粒子速度无关,所以, 粒子圆周运动的次数最少(n=1)时,运动的时间最短,这时：

粒子以三角形的三个顶点为圆心运动,每次碰撞所需时间:

经过三次碰撞回到S点,粒子运动的最短时间

(3)设E点到磁场区域边界的距离为 L' ,由题设条件知　

S点发射的粒子要回到S点就必须在磁场区域内运动,

即满足条件:　　　 即

又知

当n=1时，R=L/2　　 当n=2时，R=L/6

当n=3时，R=L/10　 当n=4时，R=L/14

所以,当n=3、4、5…时满足题意.

由于　　　　 , 代入上式得

解得速度的值：

2.带电粒子做匀速圆周运动的分析方法

(1)圆心的确定

　　 如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键．首先,应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上．圆心位置的确定通常有两种方法:

　 a.已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，图中P为入射点，M为出射点)．

　 b. 已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图示，P为入射点，M为出射点)．

(2)半径的确定和计算

　　 利用平面几何关系,求出该圆的可能半径(或圆心角)．并注意以下两个重要的几何特点：

　 a. 粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角 (α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图)，即．φ=α=2θ=ωt

　　 b. 相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ’)互补，即．θ+θ’ =180°

(3) 运动时间的确定

a.　 直接根据公式 t =s / v 或 t =α/ω求出运动时间t

b.　 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：

当带电粒子速度方向与磁场垂直时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内做匀速圆周运动．

1.带电粒子在匀强磁场中仅受洛仑兹力而做匀速圆周运动时，洛仑兹力充当向心力：

轨道半径：　　　　　 角速度：

周期：　　　　　　　 频率：

动能：

粒子在磁场中做匀速圆周运动的三个基本公式：

①洛仑兹力提供向心力

②轨迹半径

③周期　　　　　　 (T与R，v 无关)　　

21、(15分)