18．如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，是的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

(1)求出该几何体的体积；

(2)求证：EM∥平面ABC；

(3)试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？ 若存在，确定点N的位置；

若不存在，请说明理由.

17．已知之间的一组数据如下表：

(1)从中各取一个数，求的概率；

(2)对于表中的数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线的拟合程度更好.

16．在中，已知内角，边BC=，设内角,周长为

(1)求函数的解析式和定义域；

(2)求的最大值及取得最大值时的形状.

(二)选做题(14~15题，考生只能从中选做一题)

14．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是　　 ，它与方程所表示的图形的交点的极坐标是　　　　　　　 .

15．如图，是⊙的切线，切点为，直线与⊙交于两点，的平分线分别交直线于两点，已知，则=　　　　 ，=　　　　　 .

11．(1)教育局督学组到学校检查工作，需在学号为0001-1000的高三年级的学生中抽调20人参加学校管理的综合座谈会；(2)该校高三年级这1000名学生参加2009年新年晚会，要产生20名“幸运之星”；(3)该校高三年级1000名学生一摸考试的数学成绩有240人在120分以上(包括120分)，600人在120分以下90分以上(包括90分)，其余在90分以下，现欲从中抽取20人研讨进一步改进数学教与学的座谈会. 用如下三种抽样方法：①简单随机抽样 ②系统抽样　 ③分层抽样 选取样本，则以上三件事，最合理的抽样方法序号依次为　　　　　　　　　 .

12．如图,是根据所输入的值计算值的一个算法程序，

INPUT x IF 　 THEN 　 ELSE 　 END IF PRINT y END

则所得值中的最小值为　　　　　　 ．

13．设且，若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是　　　　　　 　.

10．对于任意x、y，定义运算，其中a、b、c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.现已知，并且有一个非零实数m，使得对于任意实数x，都有，则m的值是(　 　).

A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4

9．实系数一元二次方程的两个实根为和，若有，则的取值范围是(　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

8．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是的重心，动点P满足，则点P一定为的(　　 )

A．AB边中线的中点　　　　 B．AB边中线的三等分点　 　

C．重心　　　　　　　　　　 D．AB边的中点

7．设原命题：若，则a、b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是(　 )

A．原命题真，逆命题假　　　　　　 B．原命题假，逆命题真

C．原命题与逆命题均为真命题　　　 D．原命题与逆命题均为假命题

6．若等差数列满足，则的值是(　　 )

A．20　　　　　 B．24　　　　　 C．36　　　　　　 D．72