7.已知
椭圆的两个焦点,满足
的点M都在椭圆的内部,则椭圆的离心率取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
6.在平面直角坐标系中,不等式组
所表示的平面区域的面积是4,动点(x,y)在该区域内,则
的最小值为( )
A.6 B.-2 C.0 D.-4
5.已知函数,直线
与函数
的图象有无数个交点,在
轴右边,这些交点的横坐标由小到大排列后构成一个公差为
的等差数列,若将函数
的图象向右移动
个单位后,所得图象关于原点成中心对称,则下列描述能成立的是( )
A.a=1,
=2,
=
B.a=-1,
=2,
=
C.a=1,
=2,
=
D.a=-1,
=2,
=
4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的
最长的侧棱长等于
A. B.
C.
D.4
3.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在
元的同学有
人,则
的值为
A.
B.
C. D.
2.已知复数z=a+i (a∈R,i为虚数单位),则下列是复数
对应的点在复平面内的第三象限的一个充分不必要条件的是( )
A.a>0 B.a<0 C.a<-1 D.a>1
1.集合,
,则下列结论正确的是 ………( )
A.
B.
=
C.=
D.
=
21.已知函数,过点P(1,0)作曲线
的两条切线PM,PN,切点分别为M、N。
(1)当t=2时,求函数的单调递减区间;
(2)设试求函数
的表达式;
(3)在(2)的条件下,若对任意的正整数n,在区间内,总存在项数为m+1的数列
使得不等式:
成立,求m的最大值。
20.设椭圆、抛物线
的焦点的焦点均在x轴上,中心(顶点)均为原点,从每条曲线上至少取2个点,将其坐标记录于下表中:
x |
3 |
![]() |
-2 |
4 |
![]() |
![]() |
y |
![]() |
0 |
2 |
![]() |
![]() |
![]() |
(1)表格中恰有一个点的坐标记录错误,它不属于、
中的任何一个,指出是哪一个并说明理由;
(2)求、
的标准方程;
(3)设的焦点为
、
,M为
上任意一个动点,求证:
19.已知等差数列的首项
,公差
,且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列
的第二项、第三项、第四项.
(1)求数列、
的通项公式;
(2)设数列对任意的
均有
成立,求
的值.
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