16. 解：(1)；；．

(2)作轴于，连和．

的坐标为，，．

在的东南方向上，．

，．又．

为正三角形．．

．

由条件设：教练船的速度为，两船的速度均为4．

则教练船所用的时间为：，

两船所用的时间均为：．

，，．

教练船没有最先赶到．

15. 解：(1)设一次函数的关系式为，反比例函数的关系式为，

反比例函数的图象经过点，

．

所求反比例函数的关系式为．

将点的坐标代入上式得，

点的坐标为．

由于一次函数的图象过

和，

解得

所求一次函数的关系式为．

(2)两个函数的大致图象如图．

(3)由两个函数的图象可以看出．

当和时，一次函数的值大于反比例函数的值．

当和时，一次函数的值小于反比例函数的值．

14.设f，v之间的关系式为

当v=50时，f=80，故得k=4000，所以。

当v=100时，f=40(度)。

答：略。

14. 解：设A点的坐标为(x,y),由题意得2x+2y=8,

整理得y= 4-x　 即A的坐标为(x,4-x),把A点代入

中，解得x=1或x=3

　 由此得到A点的坐标是(1,3)或(3,1)

　又由题意可设定直线的解析式为y=x+b(b≥0)

　把(1,3)点代入y=x+b，解得　b＝2

　把(3,1)点代入y=x+b，解得　b=－2，不合要求，舍去

所以直线的解析式为y=x+2

13．解：(1)设所求的反比例函数为，　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

依题意得: 6 =，

∴k=12．················································································································ (2分)

∴反比例函数为．······················································································ (4分)

(2) 设P(x，y)是线段AB上任一点，则有2≤x≤3，4≤y≤6．···························· (6分)

∵m = ，　 ∴≤m≤．

所以m的取值范围是≤m≤3．·············································································· (8分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

22.(本小题满分8分)(2008广东肇庆市)

已知点A(2，6)、B(3，4)在某个反比例函数的图象上.

(1) 求此反比例函数的解析式；

　　 (2)若直线与线段AB相交，求m的取值范围.

12．(1)y＝0.5x+1，y＝(2)－6<x<0或x>4

11. 解：(1)在这项任务中平均每天的工作量v(立方米／天)与完成任务所需要的时间t(天)之间具有反比例函数关系，这个函数关系式是：

(2)当v=2×10⁴时

　 t=100

∴完成全部运送任务需要100天

当再投入A型卡车120辆，每天一共可以运送沙石料立方米。完成任务需要的天数为：

提前的天数100-71.875=28.125>28

∴能提前28天完成任务。

10. 解：(1)∵点在反比例函数图象上，

∴，

即反比例函数关系式为；

∵点在反比例函数图象上，

∴，

∵点和在一次函数的图象上，

∴，

解得，

∴一次函数关系式为.

(2)当时，一次函数值为2，

∴，

∴.

9. 乙题：

解：(1)因为反比例函数的图象经过点

有，················································································································ 2分

．····················································································································· 3分

所以反比例函数的解析式为，············································································· 4分

(2)当为一、三象限角平分线与反比例函数图像的交点时，

线段最短．············································································································ 5分

将代入，解得，即，．····················· 6分

，··········································································································· 7分

则，··········································································································· 8分

又为反比例函数图像上的任意两点，

由图象特点知，线段无最大值，即．·················································· 9分