16．(本题满分13分)

已知是内任意一点，连结，，并延长交对边于，，，则. 这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：．运用类比猜想，对于空间四面体存在什么类似的命题？并用“体积法”证明．

15．(本题满分13分)

一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

(1)利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？

(2)如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；

(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(最后结果精确到0.001．参考数据：，

，，=291)．

14．从以下三个小题中选做一题(请回答且只能回答其中一个，回答两个或两个以上的，按得分最低的记分)．

(1)(不等式选讲选做题)已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是　　 ．

(2)(坐标系与参数方程选做题)已知曲线、的极坐标方程分别为，，则曲线、交点的极坐标为　　　　 ．

(3)(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=　 　　　．

13．若函数f(x)=x³－3a²x+1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为__________.

12．从概括出第个式子为___________.

11. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有_________种．(用数字作答)．

10．设，则=　　　　 .

9． 已知复数是纯虚数，则实数=　　 ．

8．从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中任取三条线段．在这些取法中，以取出的三条线段为边能组成的三角形共有m个，则m的值为

A．3　　　　　 　　 B．2 　　　　　 C．1　　　 　　　　　　 D．4

第II卷(非选择题共110分)

7．给出以下命题：

⑴若，则f(x)>0；

⑵；

⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则．

其中正确命题的个数为

A．0　　　　　 　 B． 1 　　　　　　　　 C．2　　　　　 　　　　 D．3