21． (本小题满分14分)数列满足，，若数列满足，

(1)求，，及；　

(2)证明：；

(3)求证：

20．(本小题满分13分)(注意：在试题卷上作答无效)已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

　 (Ⅰ)(ⅰ)若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；

(ⅱ)若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

(Ⅱ)设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

19．(本题满分12分)设函数，函数．

(1)求在上的值域；

(2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围．

18．(本题满分12分)

　　 　 如图，在三棱锥中，面面，是正三角形，

，．

(Ⅰ)求证：；　 　　　　

(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小．

17．(本题满分12分)甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，因为甲、乙、丙三人各有优势，甲、乙、丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲、乙、丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75.

(1)求甲、乙、丙三人中只有一人通过审核的概率；

(2)设甲、乙、丙三人中获得自主招生入选资格的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望

16．．(本小题满分12w.w.^w.k.&s.5*分)

已知.

　 (I)求sinx－cosx的值；　

(Ⅱ)求的值.

15．以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；

②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；

③抛物线的焦点坐标是；

④曲线与曲线(且)有相同的焦点.

其中真命题的序号为____________写出所有真命题的序号.

14.已知不等式<1成立的充分不必要条件是,则的取值范围　　 是_______.

13..将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为　　　　　　 。　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

12．数列{a_n}满足。当a_n取得最大值时n等于　　　　　　 。