17、(江苏省泰兴市2007―2008学年第一学期高三调研)已知曲线:
∴PA2=×.∴PA=.……………………10分
∴PB=PE-BE=, PC=PE+EC=.
由切割线定理得:PA2=PB?PC,
∵CE?EB=EF?EP,∴9×6=4×EP.解得:EP=.
∵CE : BE=3 : 2, ∴BE=6.
(3)∵DE2=EF?EC,DE=6,EF= 4, ∴EC=9.
16、(江苏省泰兴市2007―2008学年第一学期高三调研)如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF?EC.
(1)求证:ÐP=ÐEDF;
(2)求证:CE?EB=EF?EP;
(3)若CE : BE=3 : 2,DE=6,EF= 4,求PA的长.
解 (1)∵DE2=EF?EC,
∴DE : CE=EF: ED.
∵ÐDEF是公共角,
∴ΔDEF∽ΔCED. ∴ÐEDF=ÐC.
∵CD∥AP, ∴ÐC=Ð P.
∴ÐP=ÐEDF.……………………3分
(2)∵ÐP=ÐEDF, ÐDEF=ÐPEA,
∴ΔDEF∽ΔPEA. ∴DE : PE=EF : EA.即EF?EP=DE?EA.
∵弦AD、BC相交于点E,∴DE?EA=CE?EB.∴CE?EB=EF?EP.………6分
所以所求面积为………10分
又易判断出在内,图形在轴下方,在内,图形在轴上方,
解 函数的零点:,,.…………………4分
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