27、(厦门市第二外国语学校2008-2009学年高三数学第四次月考)已知{a_n}为等差数列，a₃ + a₈ = 22，a₆ = 7，则a₅ = ____________

解：由于为等差数列，故∴

26、(上海市张堰中学高2009届第一学期期中考试)在数列中，，，，把数列的各项排成如图的三角形形状，记为第行从左起第个数，则的值为　　　　　 . 答案：150

25、(山东省平邑第一中学2009届高三元旦竞赛试题)一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3 分 钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后经过 　　　　　　　　分钟，该病毒占据64MB内存.(其中，1MB=2¹⁰KB)

答案：45

24、(揭阳市云路中学2009届高三数学第六次测试)已知函数满足，且对任何，均有，则=　　　　　 .

答案：

令得，用累差法可解得

23、(揭阳市云路中学2009届高三数学第六次测试)已知数列中，则该数列的通项= 　　　　　.

答案：　 用累商法即可解得，

22、(揭阳市云路中学2009届高三数学第六次测试)有限数列，为其前n项和，定义的“凯森和”，若有99项的数列的“凯森和”为1000，则有100项的数列的“凯森和”为　　　　　 .

答案：991 根据题意所求k＝，又由条件可知代入可解得

21、(江西省崇仁一中2009届高三第四次月考)已知依次成等比数列，则在区间内的解集为 　　　　　　　　　

答案：

20、(江苏省盐城市田家炳中学09届高三数学综合练习)已知等比数列的各项都为正数，它的前三项依次为1，，则数列的通项公式是=_____________．

答案：3^n－1

19、(湖南省衡阳市八中2009届高三第三次月考试题)用n个不同的实数每个排列为一行写成一个n!行的数阵，对第i行，那么在用1，2，3，4，5形成的数阵中，=________,

答案：－1080

18、(湖南省衡阳市八中2009届高三第三次月考试题)如图，一个类似杨辉三角的递推式，则

(1)第n行的首尾两数均为　　　　 ，

(2)第n行的第2个数为　　　　 。

答案：2n－1；n²－2n+3