21、(2008大联考)(本小题满分15分)

已知曲线：(为自然对数的底数)，曲线：和

直线：．

(1)求证：直线与曲线，都相切，且切于同一点；

(2)设直线与曲线 ，及直线分别相交于，记，求在上的最大值；

20、(萧山五中月考改编)(本小题满分14分)

如图，在组合体中，是一个长方体， 是一个四棱锥．，，点且．

(1)证明：；

(2)求与平面所成的角的正切值；

(3)若，求证：．

19、(自编)(本小题满分14分)

家住杭州萧山的小王第一年手上有10万的闲散资金，他请人为他购置一批稳健型基金，每年平均有20%的收益，每年年底交管理费是2000元。

(1)问第n年有多少资金。

(2)问小王第几年资金会超过91万元　

18、(2008大联考改编)(本小题满分14分)

设向量，向量，

(1)若向量，求tanα的值；

(2)求的最大值及此时的值．

17、(2008杭州一模改编)在点测量到远处有军舰在作直线运动, 开始时军舰位于A点，以速度V运动1小时后，其位置在点，且, 再以速度2V运动1小时后，该军舰位于点，且,　 则的值等于　　　　　　　　　 。

第Ⅱ卷

16、(自编)已知一个空间几何体的三视图如图所示，俯视图是正方形根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是　　　　　 。　　

15、(萧山五中月考改编) 已知直线和围成一个三角形, 若点(2,1)在这个三角形的内部, 则实数的取值范围是 _____________ 。

14、(自编)　　　　　　　　　　　 。

13、(自编) 圆心在抛物线的焦点且与其准线相切的圆方程是 _________________。

12、(自编)设函数 则　　　　　　　　 。