1．已知复数在映射下的象为，则在映射下，复数的原

象是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

22．(本小题满分12分)

已知为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，

点在椭圆上，线段与轴的交点满足

(1)求椭圆的标准方程.

(2)是以为直径的圆，一直线与相切，并与椭圆交于不同的两点、，当且满足时，求面积的取值范围.

命题人:郭六云

21．(本小题满分12分)已知等差数列中，，公差且分别是等比数列的第二项、第三项、第四项.

(1)求数列、的通项

(2)设数列对任意的，均有成立，求的值.

20．(本小题满分12分)已知：函数

(Ⅰ)若在上为增函数，求实数范围.

(Ⅱ)若是的极大值点，求在上的最大值.

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰好有3个交点，若存在，求出b的范围，若不存在，说明理由.

19．(本小题满分12分)如图，已知矩形中，，将沿折起，使点在面内的射影落在上.

(Ⅰ)求证：面

(Ⅱ)求点到面的距离

(Ⅲ)若为中点，求二面角的大小

18．(本小题满分12分)

　　 国家质检总局对5家奶制品企业的所有奶制品进行三聚氰胺含量检测，检测出三聚氰

胺，则奶制品质量不合格，若第一次检测质量不合格的，必须将不合格批次的奶制品招回，

第二次检测质量仍不合格的，责令该企业停产，设每家企业的奶制品质量是否合格是相互

独立的，且每家企业第一次检测质量合格的概率为0.5，第二次检测质量合格的概率为0.8，

计算：

(Ⅰ)恰好有两家企业第一次检测质量不合格的概率.

(Ⅱ)某企业不被停产的概率.

(Ⅲ)至少有一家企业被停产的概率.

17．(本小题满分10分)已知向量，向量且与所成的角为，其中、、是的内角.

(1)求角的大小

(2)求的取值范围

16．下面有四个命题：①函数的最小正周期为

②终边在轴上的角的集合为：

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点

④角为第一象限角的充要条件为：其中，真命题的编号为：__________.

15．已知变量满足约束条件： ，若目标函数 ()仅在点(3，0)处取得最大值，则的取值范围为_________.

14．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的一般方程为____________.