0  413705  413713  413719  413723  413729  413731  413735  413741  413743  413749  413755  413759  413761  413765  413771  413773  413779  413783  413785  413789  413791  413795  413797  413799  413800  413801  413803  413804  413805  413807  413809  413813  413815  413819  413821  413825  413831  413833  413839  413843  413845  413849  413855  413861  413863  413869  413873  413875  413881  413885  413891  413899  447090 

32.(2008江苏淮安)已知;如图.矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点O关于直线AD的对称点是E,

连结AE、DE.

   (1)试判断四边形AODE的形状,不必说明理由;

   (2)请你连结EB、EC.并证明EB=EC. 

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31.(2008年四川省南充市)如图,的对角线相交于点,过点任引直线交,交,则     (填“”“”“”),说明理由.

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30.(2008年湖南省邵阳市)学生在讨论命题:“如图(十二),梯形中,,则.”的证明方法时,提出了如下三种思路.

思路1:过一个顶点作另一腰的平行线,转化为等腰三角形和平行四边形;

思路2:过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线,转化为直角三角形和矩形;

思路3:延长两腰相交于一点,转化为等腰三角形.

请你结合以上思路,用适当的方法证明该命题.

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29. (2008黑龙江哈尔滨)在矩形ABCD中,点E是AD边上一点,连接BE,且∠ABE=30°,BE=DE,连接BD.点P从点E出发沿射线ED运动,过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q.

(1) 当点P在线段ED上时(如图1),求证:BE=PD+PQ;

 (2)若 BC=6,设PQ长为x,以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y,求y与 x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);

(3)在②的条件下,当点P运动到线段ED的中点时,连接QC,过点P作PF⊥QC,垂足为F,PF交对角线BD于点G(如图2),求线段PG的长。

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28.(2008湖北黄冈)已知:如图,点是正方形的边上任意一点,过点的延长线于点.求证:

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27.(2008贵州贵阳)如图8,在中,分别为边的中点,连接

(1)求证:.(5分)

(2)若,则四边形是什么特殊四边形?请证明你的结论.(5分)

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26.(2008广东深圳)如图5,在梯形ABCD中,AB∥DC, DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.

(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.

(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.

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25.(2008  山东  聊城)如图,矩形中,的交点,过点的直线的延长线分别交于

(1)求证:

(2)当满足什么关系时,以为顶点的四边形是菱形?证明你的结论.

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23.(2008泰州市)在矩形ABCD中,AB=2,AD=

(1)在边CD一点E,使EB平分∠AEC,并加以说明;(3分)

(2)若PBC边上一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F

①求证:点B平分线段AF;(3分)

②△PAE能否由△PFBP点按顺时针方向旋转而得到,若能,加以证明,并求出旋转度数;若不能,请说明理由.(4分)

  24.(2008  河南实验区)如图,已知:在四边形ABFC中,=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE

(1)  试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;

(2)  当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.

 (特别提醒:表示角最好用数字)

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22.(.2008资阳市)如图7,在△ABC中,∠A、∠B的平分线交于点DDEACBC于点EDFBCAC于点F

(1)点D是△ABC的________心;

(2)求证:四边形DECF为菱形.

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