19、(本题满分12分) 如图,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E是AB的中点,O是侧面BC₁的中心.

(1)求证:OA⊥DE.

(2)求二面角O-CE-B的大小(用反三角函数表示)

18、(本题满分12分)

某校将举行高中男生乒乓球比赛，比赛分成3个阶段进行.第一阶段:将参加比赛的48名选手分成8个小组,每组6人,分别进行单循环赛.分组时,先将8名种子选手分别安排在8个小组,然后用抽签的方法确定其余各名选手分在哪个小组.第二阶段:将8个小组产生的前2名共16人再分成4个小组,每组4人,分别进行单循环赛.第三阶段:由4个小组产生的4个第1名进行2场半决赛和2场决赛,确定1到4名的名次.问整个赛程一共要进行多少场比赛?

17、(本题满分10分)

由数字1、2、4、x组成无重复数字的三位数.

(1)若x=5,其中能被5整除的共有多少个?

(2)若x=0,其中的偶数有多少个?

16、在 的展开式中，常数项为 　　　　　　　　　　　　　　　　　．(用数字作答)

15、3名男生2名女生站成一排，女生不相邻的排法种数有　　　　　　　　　 　．(用数字作答)

14、用0、1、2、3、4、5这6个数字组成的没有重复数字的三位数共有　　　　 个．(用数字作答)

13、若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是　　　　　 　.

12、若(x+)ⁿ的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中含x⁴项的系数为　　　　 (　　 )

A、6　　　　　　　　　　 　　 B、7　　　　　　　　　　　　　　 C、8　　　　　　　　　　 　　 D、9

11、的展开式中含项的系数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A、4　　　　　　　　 B、6　　　　　 　　　C、10 　　　　　　　D、12

10、设(1-3x)¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰.则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀的值为　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A、1024　　　　　　 B、1023　　　　　　 C、512　　　　　　　 D、511