7、(南昌市2007-2008学年度高三第一轮复习训练)已知数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4… …则这个数列的第2006个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A　 62　 　　　　　　　B.63　 　　　　　　C　 64　 　　　　　D 65

答案　 B　

6、(皖南八校2007届一联)的值为　　　　　　　 (　　 )

　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．不存在　　　　　　　　　　 C．－　　　　　　　　　 D．

.答案　 C

5、 (巢湖2007二模)若,则常数、的值为　　 ( 　　)

A.，　 　　B. ， 　C. ， 　D.

.答案 　C

4、(淮南市部分重点中学2007年高三数学素质测试)设

　 存在，则常数b的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．0　　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．－1　　　　　　　　　　 D．e

.答案 B

3、(2008荆门市实验高中测试)已知a,b时互不相等的正数，则

等于　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　(　　 )

A.1　　　　　　　 B.1或－1　　　　 C.0　　　　　　　 D.0或－1

答案　 B

2、(2008荆门市实验高中测试)下列极限存在的是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

①　 ②　 ③ ④

A.①②④　　　　　 B.②③　　　　 C.①③　　　　　　　 D.①②③④

答案　 C

1、(2008荆门市实验高中测试)

等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　( 　)

A.1　　　　　　　 B.　　　　　　 C. c　　　　　　　　 D.1或

答案　 D

19、(2009上海普陀区)设数列的前项和为，. 对任意，向量、都满足，求.　　　

解 因为，所以由条件可得，.

即数列是公比的等比数列.

又，所以，.

2007-2008年联考题

18、(2009冠龙高级中学3月月考)由函数确定数列，，函数的反函数能确定数列，，若对于任意，都有，则称数列是数列的“自反数列”。

(1)若函数确定数列的自反数列为，求的通项公式；

(2)在(1)条件下，记为正数数列的调和平均数，若，

为数列的前项和，为数列的调和平均数，求；

(3)已知正数数列的前项之和。求的表达式。

解　 (1) 由题意的：f ^–1(x)== f(x)=，所以p = –1，所以a_n=

(2) 　a_n=，d_n==n，

S_n为数列{d_n}的前n项和，S_n=，又H_n为数列{S_n}的调和平均数，

H_n=== 　==

(3) 因为正数数列{c_n}的前n项之和T_n=(c_n+)，

所以c₁=(c₁+)，解之得：c₁=1，T₁=1

当n≥2时，c_n = T_n–T_n–1，所以2T_n = T_n–T_n–1 +，

T_n +T_n–1 = ，即：= n，

所以，= n–1，= n–2，……，=2，累加得：

=2+3+4+……+ n， 　　　=1+2+3+4+……+ n =，T_n=

17、(2009宣威六中第一次月考)=　　 .

答案　 -3