0  414109  414117  414123  414127  414133  414135  414139  414145  414147  414153  414159  414163  414165  414169  414175  414177  414183  414187  414189  414193  414195  414199  414201  414203  414204  414205  414207  414208  414209  414211  414213  414217  414219  414223  414225  414229  414235  414237  414243  414247  414249  414253  414259  414265  414267  414273  414277  414279  414285  414289  414295  414303  447090 

21、解:(1)是圆的直径,∴,  又

.

(2)在中,.

   ∴

,即,而

底面

故三棱锥的体积为

.

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20.解:(1)已知EFAB,那么翻折后,显然有PEEF,又PEAE,从而PE面ABC,即PE为四棱锥的高。

四棱锥的底面积 而△BEF与△BDC相似,那么

= ,  =

=63=9

故四棱锥的体积V(x)=Sh=9 =  (0<x<3)

(2) V’(x)= 3-x2(0<x<3),  令V’(x)=0得x=6

当x∈(0,6)时,V’(x)>0,V(x)单调递增;x∈(6,3)时V’(x)><0,V(x)单调递减;

因此x=6时, V(x)取得最大值V(x)max= V(6)=12

(3)过F作AC的平行线交AE于点G,连结FG、PG,则EG=6,EF=,GF=PF=,PG=

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19.解:(Ⅰ)如图------ 3分

(Ⅱ)所求多面体体积

.------------------------7分

(Ⅲ)证明:在长方体中,

连结,则

因为分别为中点,

所以

从而.又平面

所以.--------------------12分

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13..  14  24  .   15.   16. 30O  .  17. 10  .  18.

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22.(2001江西、山西、天津文、理,广东,全国文、理)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=

(Ⅰ)求四棱锥S-ABCD的体积;

(Ⅱ)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.

历届高考中的“空间几何体”试题精选

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21. (2008广东文)如图5 所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径, ∠ABD=60o,∠BDC=45o.△ADP∽△BAD.

(1)求线段PD的长;  (2)若,求三棱锥P-ABC的体积.

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20. (2007广东理)如图所示,等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点B是线段BD上异于点BD的动点.点FBC边上,且EFAB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PEAE.记BExV(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.

(1)求V(x)的表达式;   (2)当x为何值时,V(x)取得最大值?

(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线ACPF所成角的余弦值

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19. (2008海南、宁夏文)如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm)。

(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;

(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;

(3)在所给直观图中连结,证明:∥面EFG。

 

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18.(2004北京文、理)某地球仪上北纬纬线的长度为,该地球仪的半径是___ _____cm,表面积是____ ______cm2

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17.(2006江西文)如图,已知正三棱柱的底面边长为1,高为8,一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为            

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