4. 折射率为n、长度为L的玻璃纤维置于空气中,若从A
端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射,最后从B端
射出,如图13-1-12所示,求:
(1)光在A面上入射角的最大值.
(2)若光在纤维中恰能发生全反射,由A端射入到从B端
射出经历的时间是多少?
解析:(1)光路图如右图所示,要在纤维中发生全反射,
其临界角C有sinC=
折射角θ2=90°-C
所以cosθ2=,sinθ2=
由折射定律:sinθ1=nsinθ2=
θ1=arcsin.
(2)光在纤维中传播的速度v=(c为光在真空中传播的速度)
光在沿纤维轴线方向上的速度分量
v1=vcosθ2==
所用时间:t==.
答案:(1)arcsin (2)
3. 如图13-1-11所示,置于空气中的一不透明容器中盛满
某种透明液体.容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0
cm长的线光源.靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板,
另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜,用来观察线
光源.开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分.将
线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时,通过望远镜刚好可以看到线光源底
端.再将线光源沿同一方向移动8.0 cm,刚好可以看到其顶端.求此液体的折射
率n.
解析:如图所示,当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时,射到遮光板边缘O的那条光线的入射角最小.
若线光源底端在A点时,通过望远镜刚好可以看到此线光源底端,设过O点液面的法线为OO1,则
∠AOO1=α ①
其中α为此液体到空气的全反射临界角,
由折射定律有:sinα= ②
同理,若线光源顶端在B1点时,通过望远镜刚好可以看到此线光源顶端,则∠B1OO1=α.设此时线光源底端位于B点.由图中几何关系可得sinα= ③
联立②③式得n= ④
由题给条件可知:AB=8.0 cm,BB1=6.0 cm
代入④式得n=1.25.
答案:1.25
2.(2009·山东高考)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱
形玻璃杯,图13-1-10所示为过轴线的截面图,调整入射
角α,使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射.已知水的
折射率为,求sinα的值.
解析:当光线在水面发生全反射时,有
sinC= ①
当光线从左侧射入时,由折射定律有
=n ②
联立①②式,代入数据可得sinα=.
答案:
1.(2009·广东高考)在阳光照射下,充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹.彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的.光的折射发生在两种不同介质的________上,不同的单色光在同种均匀介质中________不同.
答案:界面 折射率
5.如图实-10-11所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,请填写下述实验步骤中的空白.
(1)用__________测出广口瓶瓶口内径d.
(2)在瓶内装满水.
(3)将刻度尺沿瓶口边缘__________插入水中.
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能看到刻度尺的
0刻度(即图中A点),同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A
点的像相重合.
(5)若水面恰与直尺的C点相平,读出________和___________________________
的长度.
(6)由题中所给条件,可以计算水的折射率为n=___ ___________________.
解析:本题为测材料折射率的变式题,运用光的反射和折射所成虚像的重合,巧妙地求出材料的折射率.由光路图知:sinθ1= sinθ2=.结论便不难得出.
答案:(1)刻度尺 (3)竖直 (5)AC AB
(6)
4.(2010·南京模拟)如图实-10-10所示,一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时,P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像,则该玻璃砖的折射率n=________.有一同学把大头针插在P1′和P2′位置时,沿着P4、P3的方向看不到大头针的像.其原因是_____________________________________________________________.
解析:由图可知,当光由空气进入玻璃时,入射角θ1=60°,折射角θ2=30°.所以n==≈1.73.
当光由玻璃射入空气时,若θ1≥C,则发生全反射,而sinC==,当针插在P1′P2′时,入射角θ1=60°>C,已发生全反射.
答案:1.73 经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射
3. 一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的
(光线不能通过此表面).现要测定此玻璃的折射率.给定的器
材还有:白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻
度的直角三角板、量角器.
实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面
与纸面垂直.在纸上画出直线aa′和bb′,aa′表示镀银的玻璃表面,bb′表示另
一表面,如图实-10-9所示.然后,在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如
图).用P1、P2的连线表示入射光线.
(1)为了测量折射率,应如何正确使用大头针P3、P4?
_______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(试在图实-10-9中标出P3、P4的位置)
(2)然后移去玻璃砖与大头针.试在图实-10-9中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤.
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________.
(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n=________.
解析:(1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射、aa′ 反射,再经bb′折射后)的像,在适当的位置插上P3,使得P3与P1、P2的像在一条直线上,即让P3挡住P1、P2的像;再插上P4,让它挡住P2及P1的像和P3.P3、P4的位置如图所示.
(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O;
②过P3、P4作直线与bb′交于O′;
③利用刻度尺找到OO′的中点M;
④过O点作bb′的垂线CD,过M点作bb′的垂线与aa′相交于N,如图所示,连接ON;
⑤∠P1OD=θ1,∠CON=θ2.
(3)由折射率的定义可得n=.
答案:(1)(2)见解析 (3)
2.在用插针法测定玻璃的折射率的实验中,某同学操作步骤如下:
①用图钉将记录光路的白纸固定在平板上;
②手拿玻璃砖的毛面或棱,将其轻放在白纸上;
③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′;
④在aa′上选择一点O,作为不同入射角的入射光线的共同入射点,画出入射角θ1分别为0°、30°、45°的入射光线;
⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的出射光线,观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上,取下玻璃砖、大头针,连接各针孔,发现所画折射光线中有两条相交,量出各个折射角θ2;
⑥按公式分别计算,取三个值的算术平均值.
(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是________;
(2)应改正为_________________________________________________________
________________________________________________________________________
______________________________________________________________________.
解析:(1)有错误或不妥之处的是③④⑤.
(2)③中应先画出一条直线,把玻璃砖的一边与其重合,再使直尺与玻璃砖的界面对齐,移开玻璃砖后再画边界线;④中入射角要取0°以外的三组数据;⑤中大头针要竖直插牢,观察时看针脚是否在同一条直线上.
答案:见解析
1.在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图实-10-8①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确,且均以aa′、bb′为界面画光路图.
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________.
解析:用图①测定折射率时,玻璃中折射光线偏折大了,所以折射角增大,折射率减小;用图②测折射率时,只要操作正确,与玻璃砖形状无关;用图③测折射率时,无法确定折射光线偏折的大小,所以测得的折射率可大、可小、可不变.
答案:(1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大、可能偏小、可能不变
根据以下提示写一篇短文,词数 60 左右。
刘明是个中学生,每天大约六点半离家去上学,学校离他家约三公里。他通常走路去,这要花半小时;下雨天就乘公共汽车,这只花十分钟,但他更喜欢走路上学。
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