69. (泗阳致远中学2008－2009学年度第一学期期中)如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O’处，C带正电、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O’。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒(微粒的重力不计)，问：

⑴微粒穿过B板小孔时的速度多大；

⑵为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件；

⑶从释放微粒开始，经过多长时间微粒会通过半圆形金属板间的最低点P点？

解析：(1)设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有

　　 　　　　　　　 ⑴　

解得　　 　　　　　　　　

(2)微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有

　　 　　　　　　 ⑵

联立⑴、⑵，得　 　　　　　　

(3)微粒从释放开始经t₁射出B板的小孔，则

　　 　　　　 ⑶

设微粒在半圆形金属板间运动经过t₂第一次到达最低点P点，则

　　 　　　　　 ⑷

所以从释放微粒开始，经过微粒第一次到达P点；

根据运动的对称性，易知再经过微粒再一次经过P点；　　　　　

……

所以经过时间，微粒经过P点。

68.(2008学年越秀区高三摸底调研测试)如图所示，质量为m，带电量为+q的微粒在0点以初速度v₀与水平方向成q 角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为f。

　　　 ①如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v₀方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值。

　　　 ②若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿v_o方向做直线运动，并经过一段时间后又返回o点，求微粒回到o点时的速率。

解析：(1)微粒受力如图所示，要保证微粒沿v_o方向直线运动，必须使垂直于v_o向斜上方加匀强电场，E有最小值且Eq = mg cosq, E = mg cosq /q

　　　 (2)为使垂直于v_o方向合力为零，Eq sinq = mg cosq

设微粒最大位移为S，由动能定理

粒子由O点射出再回到O点，由动能定理　　　　　　　

解上述方程得

答案:①垂直v₀斜向上mgcosq /q；②　

67.(2009届江苏省南通高级中学高三第三次调研考试)一束电子流在经U＝5000 V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图57所示，若两板间距d=1.0 cm，板长l=5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压?

解析：在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大.当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压.

加速过程，由动能定理得　　　　　　　　　　　　　　　　　

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动

l=v₀t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度

偏距

能飞出的条件为

y≤　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解以上各式得：

U′≤ V=4.0×10² V即要使电子能飞出，所加电压

最大为400V　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

66. (江苏省盐城市庆丰中学2008-2009学年高三第二次月考)两块竖直放置的平行金属大平板A、B，相距d，两极间的电压为U，一带正电的质点从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v₀运动，当它到达电场中某点N点时，速度变为水平方向，大小仍为V₀ ，如图所示．求M、N两点问的电势差．(忽略带电质点对金属板上电荷均匀分布的影响)

解析：带电质点在竖直方向做匀减速运动，加速度的大小为g；在水平方向因受电场力作用而做匀加速直线运动，设加速度为a.若质点从M到N经历的时间为t，则有 　　v_x=at=v₀，

v_y=v₀-gt=0，　　　 由以上两式得　　a=g，　t=v₀／g M、N两点间的水平距离　?x=(1／2)at²=v²₀／(2g) 于是M、N两点间的电势差　?U_MN=(U／d)x=Uv²₀／(2dg)．

65．(湖南省道县试验学校2009届高三物理月考试卷)如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m,带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q_Q，AB=h，小球滑到B点时速度大小为，求

(1)小球从A到B过程中电场力做的功.

(2)A、C两点电势差.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 解析： (1)设小球由A到B电场力所做的功为W_AB，由动能定理得

mgh+W_AB=　 得W_AB＝

(2)由于B、C在以Q为圆心的圆周上，所以U_B=U_C, ∵W_AB=W_AC

∴W_AC＝qU_AC　　 U_AC=　

64．(兴化市2008-2009第一学期高三年级期中考试)如图所示，一束电子从x轴上的A点以平行于y轴的方向射入第一象限区域，射入的速度为v₀，电子质量为m，电荷量为e ．为了使电子束通过y轴上的B点，可在第一象限的某区域加一个沿x轴正方向的匀强电场，此电场的电场强度为E，电场区域沿x轴方向为无限长，沿y轴方向的宽度为s，且已知OA=L，OB=2s，求该电场的下边界与B点的距离．

解析：若电子在离开电场前到达B点

若电子在离开电场后到达B点，

63．(群星学校09届高三物理期中考试) 如图所示，在E = 10³V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm，一带正电荷q = 10^－4C的小滑块质量为m = 40g，与水平轨道间的动摩因数m = 0.2，取g = 10m/s²，求：

(1)要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？

(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？(P为半圆轨道中点)

解析：(1)滑块刚能通过轨道最高点条件是

滑块由释放点到最高点过程由动能定理：

代入数据得：S＝1.25m

　　　 (2)滑块过P点时，由动能定理：

在P点由牛顿第二定律：

代入数据得：N＝0.6N

62．(兴化市2008-2009第一学期高三年级期中考试)如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周(用虚线表示)上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使 b从A点由静止开始沿竖直方向下落．各带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是(　　 )

A．从A点到C点，小球a做匀加速运动

B．小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能

C．从A点到C点，小球a的机械能先增加后减小，但机械能与电势能之和不变

D．小球a从A点到C点的过程中电场力做的功大于小球b从A点到B点的过程中电场力做的功

答案：BC

61．(2008年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查二)如图所示，在一真空区域中，AB、CD是圆O的两条直径，在A、B两点上各放置电荷量为+Q和－Q的点电荷，设C、D两点的电场强度分别为E_C、E_D，电势分别为、，下列说法正确的是 (　 )

A．E_C与E_D相同，与相等

B．E_C与E_D不相同，与相等

C．E_C与E_D相同，与不相等

D．E_C与E_D不相同，与不相等

答案：C

60．(2008年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查一)

如图所示，将一个正电荷从点分别沿直线移动到点和点，均需克服电场力做功，且做功的数值相等，则在此空间中，有可能(　 )

A．只存在平行于轴的匀强电场

B．只存在平行于轴的匀强电场

C．只在第Ⅰ象限内某位置有一个负点电荷

D．只在第Ⅳ象限内某位置有一个正点电荷

答案：BD