19.(2009陕西卷文)在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　 　D. 　

答案　 A.

解析　 由知, 为的重心,根据向量的加法, 则=

18.(2009全国卷Ⅰ文)设非零向量、、满足，则_{(　 )}

A．150°　　　 B.120°　　　　 C.60°　　　　　 D.30°

答案　 B

解析　 本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题。

解　 由向量加法的平行四边形法则，知、可构成菱形的两条相邻边，且、为起点处的对角线长等于菱形的边长，故选择B。

17.(2009辽宁卷文)平面向量a与b的夹角为，a＝(2,0), | b |＝1，则 | a+2b |等于　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　 　 　　 　　 　　B.2　 　　 　　　　C.4　　　　 　　 　D.12

答案　 B

解析　 由已知|a|＝2,|a+2b|²＝a²+4a·b+4b²＝4+4×2×1×cos60°+4＝12

∴

16.(2009湖南卷文)如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则(　　　 )

A．

B．

C．

D．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案　 A

图1

解析 　得_.

　　 或.

15.(2009湖北卷文)若向量a=(1，1)，b=(-1,1)，c=(4，2)，则c=　　　　 (　 )

A.3a+b　　　　 B. 3a-b　　　 C.-a+3b　　　　　 D. a+3b

答案 B

解析　 由计算可得故选B

14.(2009宁夏海南卷理)已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (　 )

A.重心 外心 垂心　　　　　 　　　　　 　B.重心 外心 内心　

C.外心 重心 垂心　 　　　　　　 　　　D.外心 重心 内心

答案　 C

(注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心)

解析

13.(2009辽宁卷理)平面向量a与b的夹角为，， 则_{(　 )}

　A.　　　　 B.　　 　　　　　C. 4　　　　　　 D.2

答案　 B

解析　 由已知|a|＝2,|a+2b|²＝a²+4a·b+4b²＝4+4×2×1×cos60°+4＝12

∴

12.(2009全国卷Ⅱ理)已知向量，则　　 　(　　 )

　　 A. 　　　　　B. 　　　　　　　C.　　　　　 　D.

_{答案　 C}

解析 _,故选C.

11.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则_{(　　 )}

A．{(1，1)}　 　B. {(-1，1)}　 　　C. {(1，0)}　 　D. {(0，1)}

答案　 A

解析　 因为代入选项可得故选A.

10.(2009全国卷Ⅰ理)设、、是单位向量，且·＝0，则的最

小值为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

A.　　　　 　 B.　 　　　　 　C.　 　　　D.

_{答案　 D}

解析　 　是单位向量　　 　　　

.