9..(2009重庆卷文)设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=(　　 )　 　

A．　 　 B．　 　 C．　　 D．

[答案]A

[解析]设数列的公差为，则根据题意得，解得或(舍去)，所以数列的前项和

8.(2009宁夏海南卷文)等差数列的前n项和为，已知，,则

A.38　　　　　 B.20　　　　 C.10　　　　　 D.9 　　　

[答案]C

[解析]因为是等差数列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即(2m－1)×2＝38，解得m＝10，故选.C。

7.(2009辽宁卷文)已知为等差数列，且－2＝－1, ＝0,则公差d＝

A.－2　　　　 B.－　　　　 C.　　 D.2

[解析]a₇－2a₄＝a₃+4d－2(a₃+d)＝2d＝－1　 Þ　 d＝－

[答案]B

6.(2009福建卷理)等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于

A．1　　　　　 B　 　　　　　　　C.- 2　　　　　　　　 D 3

[答案]：C

[解析]∵且.故选C

5.(2009湖南卷文)设是等差数列的前n项和，已知，，则等于(　 )

A．13　　　　　　 B．35　　　　　　　 C．49　　　　　　　　 D． 63　　

[解析]故选C.

或由,

　　 所以故选C.

4.(2009四川卷文)等差数列{}的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是

　A. 90　　　　　　　　　 B. 100　　　　 C. 145　　　　 　D. 190

[答案]B

[解析]设公差为，则.∵≠0，解得＝2，∴＝100

3.(2009江西卷文)公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于　　　　　

A.　 18　　　　　　 B.　 24　 　　　　　C.　 60　　　　 D.　 90 　　　

[答案]C

[解析]由得得,再由得　　　　　 则,所以,.故选C

2.(2009安徽卷文)已知为等差数列，，则等于

A. -1　 　 　　B. 1 　　 　　C. 3　　 　 D.7

[解析]∵即∴同理可得∴公差∴.选B。

[答案]B

1.(2009年广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=

A. 　　B. 　　C. 　　D.2

[答案]B

[解析]设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B

39.(2009上海卷文)　　 已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

　， .

(1)　　　 若//，求证：ΔABC为等腰三角形；　　

(2)　　　 若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .

证明：(1)

即，其中R是三角形ABC外接圆半径， 　　　　 为等腰三角形

解(2)由题意可知

由余弦定理可知，