22.(山东临沂2009年模拟)如图，已知△ABC中，|AC|=1,∠ABC=,∠BAC=θ,记。

(1)　　　 求关于θ的表达式;

(2)　　　 求的值域。

解：(1)由正弦定理，得

(2)由，得

∴，即的值域为_.

21.(山东省滨州市2009年模拟)已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且.

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若，，成等差数列，且，求边的长.

解　 (Ⅰ)　

在中，由于，

又，

又，所以，而，因此.

　 　(Ⅱ)由，

由正弦定理得　　　　　　　　　　　　　　　　

，

即，由(Ⅰ)知，所以　　

由余弦弦定理得 ，　　

，

20.(2009广东江门模拟)如图4，已知点和

单位圆上半部分上的动点．

⑴若，求向量；

⑵求的最大值．

　　 解　　 依题意，，(不含1个或2个端点也对)

， (写出1个即可)---------3分

因为，所以 ---------4分，即-

解得，所以.

⑵，

------11分　　 ------12分

当时，取得最大值，_.

19.(黄山市2009届高中毕业班第一次质量检测)已知△ABC的面积S满足

(1)求的取值范围；

(2)求函数的最大值

解　 (1)由题意知.

，

(2)

.

18.(青岛市2009年高三教学统一质量检测)已知向量

，设函数.

(Ⅰ)求函数的最大值；

(Ⅱ)在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，， 且的面积为，,求的值.

解　 (Ⅰ)

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，

因为，所以，

，又

17.(2008年东北三省三校高三第一次联合模拟考试)已知向量

(1)当时，求的值；

(2)求在上的值域．

解(1)　 ，∴，∴

　　 (5分)

(2)

∵，∴，∴

∴　 ∴函数 　(10分)

16.(2009玉溪一中期末)设函数

　 (Ⅰ)若，求x；

　 (Ⅱ)若函数平移后得到函数的图像，求实数m,n的值。

　 解 (1)

又

(2)平移后

为而

15.(2009牟定一中期中)已知：，().

(Ⅰ) 求关于的表达式，并求的最小正周期；

(Ⅱ) 若时，的最小值为5，求的值.

解　 (Ⅰ) ……2分

.

的最小正周期是.　

(Ⅱ) ∵，∴.　

∴当即时，函数取得最小值是. 　

∵，∴. 　

14.(山东省乐陵一中2009届高三考前回扣45分钟练习三)已知向量m＝(，1)，

n＝(，)。

(1)若m•n=1,求的值;

(2)记f(x)=m•n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足

(2a-c)cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围。

解　 (I)m•n=

　　　　　 =

=

　　　 ∵m•n=1

　　　 ∴

　　　　　　　 =

　 (II)∵(2a-c)cosB=bcosC

　　 由正弦定理得

　　 ∴

∴

∵

∴，且

∴

∴

∴

又∵f(x)=m•n＝，

∴f(A)=

故函数f(A)的取值范围是(1,)

13.(2009丹阳高级中学一模)已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是　　　　　　　　

答案　 2