5．通过探索平面图形的密铺，了解三角形、四边形、正六边形可以密铺，能运用这三种图形进行简单的密铺设计．

[能力训练]

4．探索并了解正多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形概念．

3．探索并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用的判别方法．

2．掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系．

1．经历特殊四边形性质的探索过程，丰富我们从事数学活动的经验和体验，进一步培养合情推理能力，增强简单逻辑推理能力，和掌握说理的基本方法．

18．一辆质量m=2 kg的平板车左端放有质量M=3 kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.4.开始时平板车和滑块共同以v₀=2 m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反.平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端.(取g=10 m/s²)求：　

(1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离.　

(2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v.　

(3)为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长?　答案：(1)0.33 m　 (2)0.4　m/s (3)0.833 m

[1B 2B　 3A　 4BC 5C　 6A　 7ABD 8D 9AD]

17.有一炮竖直向上发射炮弹。炮弹的质量为M=6.0 kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出的初速度v₀=60 m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4.0 kg。现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600 m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(g=10 m/s²，忽略空气阻力)

答案　　 E_k=6.0×10⁴ J

16.图中,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,B静止在水平直导轨上,弹簧处在原长状态.另一质量与B相同的滑块A,从导轨上的P点以某一初速度向B滑行.当A滑过距离l₁时,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B紧贴在一起运动,但互不粘连.已知最后A恰好返回到出发点P并停止.滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ,运动过程中弹簧最大形变量为l₂,重力加速度为g.求A从P点出发时的初速度v₀.

答案 v₀＝　　

15.一质量为m的小球，以初速度v₀沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为的固定斜面上，并立即沿反方向弹回.已知反弹速度的大小是入射速度大小的.求在碰撞中斜面对小球的冲量的大小.

答案 I=m v₀　　　　　　　　

14.对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。

设A物体质量m₁=1.0 kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m₂=3.0 kg，以速度v₀从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d=0.10 m，F=0.60 N，v₀=0.20 m/s，求：

(1)相互作用过程中A、B加速度的大小；

(2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统(物体组)动能的减少量；

(3)A、B间的最小距离。

答案 0.6 、0.2；　 0.015J；　 0.075m