8、甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6∶4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是 　　　　　　　。

命题意图：考查学生解决实际问题的能力以及学生的思维能力，试题的特色

是整个运动过程的次数比较多，对于大部分思维能力较弱的学生不一定能想

出来。

参考答案：距离山脚240米处。

试题来源：2007年山东省济宁市中等学校招生考试

7、如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为，cm，

cm．若撑杆下端点所在直线平行于上端点

所在直线，且cm，则　　　　　 cm．

命题意图：考查学生对相似三角形的掌握情况，试题的特色是考查了生活中实际图形。学生在题意理解上没有问题。

参考答案：60

试题来源：2008连云港中等学校招生考试

6、从数字2、3、4中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于31

的概率是 　　　　　　　。

命题意图：考查学生对概率知识的掌握情况，试题的特色是考查了学生熟悉的

数字型问题，学生在题意理解上没有问题。

参考答案：

试题来源：自创

5、计算　　　　 。

命题意图：考查学生对三角函数的值的记忆与二次根式的化简。

参考答案：

试题来源：自创

4、如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是(　 )。

A.52°　　 B.60°　　 C.72°　　 D.76°

命题意图：考查学生对圆的知识点的理解 以及考查

学生读图能力与理解力，试题的特色 是题干很长，

图形表面上复杂，实际上并不难。

参考答案：A

试题来源：2007年山东省济宁市中等学校招生考试　　　　　 (第4题图)

3、一物体及其正视图如下图所示，　

则它的左视图与俯视图分别是右　

侧图形中的 (　　 )

A．①②　

　B．③②

C．①④

　 D．③④

命题意图：考查学生对几何三视图知识点的理解，试题的特色是题目给出了一

个学生不熟悉的实体，需要考查学生的空间想像能力。

参考答案：B

试题来源：2007年枣庄市中等学校招生考试

2、据了解，连云港市教育部门在2009年用于校舍维护的资金约需6300万元，用科学记数法表示这一数据为(　 )

A. 元　　 B. 　元　　 C. 元　　 D. 元　

　命题意图：考查学生对科学计数法知识点的理解，试题的特色是考查了实际生

活中的数学问题。

参考答案：C

试题来源：自创

1、的算术平方根是(　　 )

　 　A．3　　　　 　　　B.-3 　　　　　　　C.9　　　　　 　　D. ±3

命题意图：考查学生对绝对值及算术平方根知识点的理解，试题的特色是在同一题中同时考查两个知识点，并且考查了学生的审题能力。

参考答案：A

试题来源：自创

1．如图，已知的直径为2，与相切于点，与交于点，

，垂足为，则的值等于(　　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

[命题意图]考查学生对直线与圆的位置关系、三角函数等知识的

27．(本小题满分14分)如图1，已知抛物线的顶点为，且经过原点，与轴的另一个交点为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标；

(3)连接，如图2，在轴下方的抛物线上是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．