6、解：(1)P=0.84

(2)设需要n门高射炮才能达目的，用A表示“命中飞机”这一事件，用A_i表示“第i门高射炮命中飞机”，则A₁、A₂…A_n相互独立，故也相互独立，故P(A)=1－P()=1－P()=1－P()P()…P()=1－.据题意P(A)≥0.99,∴1－≥99%,得n≥5.02.

答：至少需6门高射炮才能以99%的概率命中。

5、(Ⅰ)P(两人都投进两球)＝　　　 =　

(Ⅱ)P(两人至少投进三个球)＝

4、

6、解:设出现4点为事件A，出现5点为事件B，出现偶数点为事C,则P(A)==，P(B)==，P(C)==.A、B、C并非彼此互斥，4点是偶数之一，故A+C=C，而B与C互斥，∴A+B+C=B+C.

∴P(A+B+C)=P(B+C)=P(B)+P(C)=+=.

5、解:设A为取到两个蓝色球和一个黄色球的事件,B为先取到两个蓝色球，第三次取到红色球的事件，A、B互斥.

∴P(A+B)=P(A)+P(B)==,即所求概率为

6、(1)从口袋中任取一个正方体，恰有两面涂有红色的概率是P＝.

(2)从口袋中任取两个正方体，两个正方体表面都未涂有红色的概率为，故其中至少有一个面上涂有红色的概率为P＝1－＝0.738.

5、(Ⅰ)解法：三支弱队在同一组的概率为

故有一组恰有两支弱队的概率为

(Ⅱ)解法一：A组中至少有两支弱队的概率

5解：(1)如果按指标的个数进行分类，讨论比较复杂，可构造模型，即用5个隔板插入10个指标中的9个空隙，即即为所求。

(2)先拿3个指标分别给二班1个，三班2个，则问题转化为7个优秀名额分给三个班，每班至少一个，同(1)知即为所求。

6、、[解析]：(1)在使用赋值法前，应先将变形为：

―=

才能发现应取什么特殊值：

令= ―1，则=

令=1则=

因此：―=·==1

(2)因为==，而所以，=―16

6、从一批有5个合格品与3个次品的产品中,一件一件地抽取产品,设各个产品被抽到的可能性相同.记为直到取出的是合格品为止时所需抽取的次数,分别在下列三种情形下求出:(1) 每次抽取的产品都不放回到这批产品中的的分布列和所需平均抽取的次数;

　(2) 每次抽取的产品都立即放回到这批产品中,然后再抽取一件产品的的分布列;

　 (3) 每次抽取一件产品后,总将一件合格品放入这批产品中的的分布列.

专题三答案：

5、蓝球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分，已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次得分的期望、方差、标准差分别是多少？