21. (2006年北京卷)如图，在底面为平行四边表的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)略.

20、[大连市24中学2008-2009学年度上学期期中考试高三年级数学科试卷第17题](本小题满分12分)

在四面体 中，，且分别是 的中点，求证：(1)直线∥平面 ；(2)平面⊥平面.　

19、[大连市24中学2008-2009学年度上学期期中考试高三年级数学科试卷第4题]

右图是一个空间几何体三视图，它的主视图、左视图、

俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的

直角边长为1，那么这个几何体的体积为　 　

A.1　　 　B. 　　　　C. 　　　　　D.　　　　　　

　(空间几何体的三视图)

18、[大连市24中学2008-2009学年度上学期期中考试高三年级数学科试卷第3题]　 　

已知直线是异面直线，直线分别与都相交，则直线的位置关系

A.可能是平行直线　　　　　 B.一定是异面直线　　

　C.可能是相交直线　　　　　 D.平行、相交、异面直线都有可能

17．[2008年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)数学文科第19题](本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．

(Ⅰ)设是上的一点，证明：平面平面；

(Ⅱ)求四棱锥的体积．

16．[2008年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学第16题]

在四面体中，，且分别是的中点，

求证：(1)直线∥面

(2)面面

15．[2007年普通高等学校统一考试(山东卷)数学文科第20题](本小题满分12分)

　　　 如图，在直四棱柱中，

已知，．

(1)求证：；

(2)设是上一点，试确定的位置，使平面

，并说明理由．

14．[2007年普通高等学校统一考试(广东卷)数学文科第17题](本小题满分12分)

已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积；

(2)求该几何体的侧面积．

13．[2007年普通高等学校统一考试(山东卷)数学文科第3题，理科第3题]

下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(　 　　)

A．①②　　　　　　　 B．①③　　　　　　　　 C．①④　　　　　　　 D．②④

12．[2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学文科第7题，理科第6题] 　　

将正三棱柱截去三个角(如图1所示A，B，C分别是△CHI三边的中点)得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为