1、采用简单随机抽样时，常用的方法有____________、__________________.

30．如图所示，四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形，

∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=SB=SC=2CD=2，侧面SBC⊥底面ABCD．

(1)求四棱锥S-ABCD的体积；

(2)过SA的中点E作底面的垂线，试确定垂足H的位置．

29．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

(1)求证：AD⊥PB；

(2)若E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，

使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

28．如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

AC=3，AB=5，cos∠CAB=3/5，AA₁=4，点D是AB的中点．

(1)求证：AC⊥BC₁ ；

(2)求证：AC₁∥平面CDB₁ ；

(3)求三棱锥A₁-B₁CD的体积．

27．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD的中点．

(1)求证：EN∥平面PDC；

(2)求证：BC⊥平面PEB；

(3)求证：平面PBC⊥平面ADMN．

26．[2007年普通高等学校招生全国统一考试(安微卷)数学(文科)第17题](本小题满分14分)

如图，在六面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，．

(Ⅰ)求证：与共面，与共面．

(Ⅱ)求证：平面平面；

(Ⅲ)略．

25．[2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川)数学(文史类)第19题](本小题满分12分)

如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD，BE∥AF，G、H分别是FA、FD的中点。

(Ⅰ)证明：四边形BCHG是平行四边形；

(Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面？为什么？

(Ⅲ)设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE.

24．(2006年天津卷)如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱．

(1)证明//平面；

(2)设，证明平面．

23. (2004年天津高考理工第19题，本小题满分12分)

　 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。

　 (1)证明PA//平面EDB；

(2)证明PB⊥平面EFD；

(3)略。

22．[2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学第18题，理科数学第18题](本小题满分12分)

四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，．

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)略(注：文理有差异)．