5、四种命题的形式:
原命题:若P则q; 逆命题:若q则p;
否命题:若┑P则┑q;逆否命题:若┑q则┑p。
(1)交换原命题的条件和结论,所得的命题是逆命题;
(2)同时否定原命题的条件和结论,所得的命题是否命题;
(3)交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所得的命题是逆否命题.
4、常用正面词语的否定如下表:
正面词语 |
否定 |
正面词语 |
否定 |
等于 |
不等于 |
任意的 |
某个 |
小于 |
不小于(大于或等于) |
所有的 |
某些 |
大于 |
不大于(小于或等于) |
至多有一个 |
至少有两个 |
是 |
不是 |
至少有一个 |
一个也没有 |
都是 |
不都是(至少有一个不是) |
|
|
3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断
(1)“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反;
(2)“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;
(3)“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真.
2、逻辑联结词、简单命题与复合命题:
“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词;不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。
构成复合命题的形式:p或q(记作“p∨q” );p且q(记作“p∧q” );非p(记作“┑q” ) 。
1、命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。
3、如果不等式的解集为(,1),则= .
2、不等式的解集为 .
1、不等式的解集为……………………………( )
(A){x|≤x≤2} (B) {x|≤x<2}
(C) {x|x>2或者x≤} (D){x|x<2
例1.解不等式:(x-1)·(x-2)·(x-3)·(x-4)>120
例2. 解不等式:
例3. 解不等式:
例4.解不等式
例5. 若不等式对一切x恒成立,求实数m的范围
例6.求适合不等式的整数x的值.
例7. 解关于x的不等式
4、不等式的解集为 .
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