1、(05福建卷)下列结论正确的是　　　　 ( 　　)

　　　 A．当　　　　　 B．

　　　 C．的最小值为2　　　 D．当无最大值

2.几个著名不等式

　(1)平均不等式：　 如果a,b都是正数，那么 (当仅当a=b时取等号)

(2)柯西不等式：

(3)琴生不等式(特例)与凸函数、凹函数

若定义在某区间上的函数f(x),对于定义域中任意两点有

则称f(x)为凸(或凹)函数.

1.几个重要不等式

(1)

(2)(当仅当a=b时取等号)

(3)如果a,b都是正数，那么 (当仅当a=b时取等号)

最值定理：若则：

1如果P是定值, 那么当x=y时，S的值最小；　 2如果S是定值, 那么当x=y时，P的值最大.

　　 注意：

1前提：“一正、二定、三相等”，如果没有满足前提，则应根据题目创设情境；还要注意选择恰当的公式；

2“和定 积最大，积定 和最小”，可用来求最值；

3均值不等式具有放缩功能，如果有多处用到，请注意每处取等的条件是否一致。

(当仅当a=b=c时取等号)

(当仅当a=b时取等号)

12、(2001年全国高考卷)已知是正整数，且。

(1)　　 证明：；

(2)　　 证明：

作业答案　

1-5、CCADB　 6、[7，14].　 7、<.　 8、(1)<　 (2)>　 9、<.　 11、a<c<b.

11、已知，试比较a、b、c的大小。　　 ()

10、设，a、b满足的实数，其中。

(1)　　 求证：；

(2)　　 求证：。

9、已知a＞,比较与的大小.

8、比较下列各数的大小：

(1)，则m _______ n。

(2)与 ，则m ________ n。

7、已知，试比较的大小______________。

6、如果二次函数的图象过原点，并且1≤≤2,3≤≤4,则的取值范围__________________.