6、如果a,b都是非零实数,则下列不等式中不恒成立的是(　　 )

A.|a+b|≥a-b　　 　　　　　　　　　 B.2≤|a+b|(ab>0)

C.|a+b|-|b|≤|a| 　　　　　　　　　 D.||≥2

5、设|x-a|<ε,|y-a|<ε,则下列不等式中必成立的是(　　 )

A.|x+y|<ε　　 　　　 B.|x-y|<ε　　　　 C.|x-y|>2ε　　　 D.|x-y|<2ε

4、已知x,y是非零实数,则下列各式中不能恒成立的是(　　 )

A.|x-y|≤|x|+|y| 　　　　　　　　　 B.|x+y|≥2(x,y同号)

C.||≥2(x,y同号)　 　　　　　 D.|x+y|≥|x-y|

3、已知h>0,设命题甲:两个实数a,b满足|a-b|<2h;命题乙:两个实数a,b满足|a-c|<h且|b-c|<h,那么甲是乙成立的(　　 )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件　 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、已知实数a,b满足ab<0,则(　　 )

A.|a+b|>|a-b| B.|a+b|<|a-b| C.|a-b|<||a|-|b||　　 D.|a-b|<|a|+|b|

1、若a,b,c∈R,且|a-c|<|b|,则正确的是(　　 )

A.|a|>|b|+|c|　　 B.|a|<|b|-|c|　　 C.|a|<|b|+|c|　　　　 D.|a|>|c|-|b|

例1、△ABC中，求证：.

例2、已知a,b∈R，求证：.

例3、设，满足其中求证：

⑴　 　　⑵　

例4. 已知a,b,c∈R，函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当－1≤x≤1时，|f(x)|≤1，求证：①|c|≤1 ②当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2.

例5．已知 ，

⑴若上的最大值为，最小值为，求证：

⑵当时，对于给定的负数，有一个最大的正数M使得时，都有问为何值时，最大，并求出最大值，证明你的结论

5．已知|a|≠|b|,m=，那么m、n之间的大小关系为　 (　　 )

　　 A．m>n　　　　　　 B．m<n　　　　　　 C．m=n　　　　　　 D．m≤n

4．不等式成立的充要条件是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．ab≠0　　　　　 B．a²+b²≠0　　　　 C．ab>0　　　　　　　 D．ab<0

2．ab>0，则①|a+b|>|a| ②|a+b|<|b|　 ③|a+b|<|a－b|　 ④|a+b|>|a－b|四个式中正确的是 (　　 )

　　 A．①②　　　　　　　 B．②③　　　　　　　 C．①④　　　　　　　 D．②④