16、设a,b∈R,已知二次函数f(x)=ax²+bx+c, g(x)=cx²+bx+a,当 |x| ≤1时，|f(x)| ≤2，

(1)　　 求证：|g(1)| ≤2

(2)　　 求证：当 |x| ≤1时，|g(x)| ≤4

CBBDDAACC

15、△ABC中，利用代数换元a=y+z,b=z+x,c=x+y(x,y,z∈R⁺)求证：sin.

14、a、b、c为△ABC三边，x∈R，求证：a²x²+(a²+b²－c²)x+b²>0.

　　 (提示：△=…=(a+b+c)(a+b－c)(a－b+c(a－b－c)<0)

13、△ABC中，求证：a²+b²+c²≥4△(△为△ABC的面积)

　　 (提示：利用，再用求差法)

12、 已知，函数

(1)当时，若对任意，都有，证明：

(2)当时，证明：对任意，的充要条件是

(3)当时，讨论：对任意，的充要条件。

11、已知f(x)=x²+ax+b(a,b∈R)，求证：|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|≥2.

　　 (提示：|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|≥|f(1)－2f(2)+f(3)|)

10、已知|a|<1,|b|<1，求证：

9、设a_n=,则对任意正整数m,n(m>n),都成立的不等式应是(　　 )

A.|a_m-a_n|<　　　 B.|a_m-a_n|<　　　　　 C.|a_m-a_n|<　 D.|a_m-a_n|>

8、已知函数f(x)=-2x+1,对于任意正数ε,使得|f(x₁)-f(x₂)|<ε成立的一个充分但不必要条件是(　　 )

A.|x₁-x₂|<ε　　　 　　 B.|x₁-x₂|<　　　　　　　 C.|x₁-x₂|<　 　　 D.|x₁-x₂|>

7. (山东卷)，下列不等式一定成立的是(　　 )

(A)(B)

(C)

(D)