1、三角函数的定义域

13、设函数，给出以下四个论断：

①它的图象关于直线对称；②它的图象关于点对称；

③它的周期是；　 ④它在区间上是增函数。

　以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题，并对其中一个命题加以证明。

12、函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，函数的最大值为3，当时，函数的最小值为－3，试求此函数的解析式。

11、若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后将所得图象先向左平移 个单位，再向下平移1个单位，得到的曲线与的图象相同，求的表达式。

10、已知函数。

(1)求它的振幅、周期和初相；　 (2)用五点法作出它的图象；

(3)说明的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？

9、(05湖南卷)设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为(n∈N^* )，(i)y＝sin3x在[0,]上的面积为　　；(ii)y＝sin(3x－π)+1在[，]上的面积为　　 .

8、(05上海卷)函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________。

7、给出下列命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若、是第一象限角，且，则。其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿＿＿。(注：把你认为正确命题的序号都填上)

6、将函数的图象向右平移个单位后，再作关于轴的对称变换，得到函数的图象，则可以是＿＿＿＿＿＿＿。

5、函数与轴距离最近的对称轴是＿＿＿＿＿＿.