10、已知△OFQ的面积为S，且·=1，以O为坐标原点，直线OF为x轴(F在O右侧)建立直角坐标系。

(1)若S= ，|| =2，求向量所在的直线方程；

(2)设||=c，(c≥2)，S= c，若以O为中心，F为焦点的椭圆过点Q，求当|OQ|取得最小值时椭圆的方程。

9、设=(1+cosα, sinα)，=(1－cosβ,sinβ)，=(1，0)，α∈(0,π)，β∈(π,2π), 与夹角为θ₁，与的夹角为θ₂，且θ₁－θ₂= ，求sin的值。

8、(05江西卷)已知向量

.

是否存在实数若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之.

7、(05上海卷)直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是 __________。

6、已知O、A、B、C是同一平面内不同四点，其中任意三点不共线，若存在一组实数入₁、入₂、入₃，使入₁+入₂+入₃=，则对于三个角：∠AOB、∠BOC、∠COA有下列说法：

①这三个角都是锐角；②这三个角都是钝角；

③这三个角中有一个钝角，另两个都是锐角；

④这三个角中有两个钝角，另一个是锐角。

其中可以成立的说法的序号是　　　　 (写上你认为正确的所有答案)

5、 = (cosθ，－sinθ)， =(－2－sinθ，－2+cosθ)，其中θ∈[0，]，

则||的最大值为　　　　　 　　

4、设、、是平面上非零向量，且相互不共线，则

①(·)－(·)=0

② |－| > ||－||

③(·)－(·)与不垂直

④(3+2)(3－2)= 9||²－4||²

其中真命题的序号是(　　 )

　　 A、①②　　　　　 B、②③　　　　　 C、③④　　　　　　　 D、②④

3、设F1、F2为曲线C1： + = 1的焦点，P是曲线C₂：－y²=1与曲线C₁的一个交点，则 的值是(　　 )

　　 A、　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　　　 D、－

2、已知平面上直线l的方向向量=(－，)，点O(0,0)和A(1,－2)在l上的射影分别为O₁和A₁，则=入，其中入=(　　 )

　　　 A、　　　　 B、－　　　　　 C、2　　　　　　　 D、－2

1、已知平行四边形三个顶点的坐标分别是(4，2)，(5，7)，(－3，4)，则第四个顶点一定不是(　　 )

　　　 A、(12，5)　　 B、(－2，9)　　　 C、(－4，－1)　　 D、(3，7)