1．已知直线、和平面，那么的一个必要不充分的条件是　　　 ( 　)

，　　　　　　　　　　 ，

且　　　　　　　　　　 、与成等角

10．三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那麽它也和这条斜线的射影垂直

推理模式： ．

注意：⑴三垂线指PA，PO，AO都垂直α内的直线a 其实质是：斜线和平面内一条直线垂直的判定和性质定理 ⑵要考虑a的位置，并注意两定理交替使用

二基本训练：

8．直线和平面的距离的定义：一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到平面的距离，叫做这条直线和平面的距离．

9 三垂线定理 　在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直

7．点到平面的距离的定义：从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离．

6．直线和平面垂直的性质定理:

如果两条直线同垂直于一个平面,那麽这两条直线平行

3. 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．

推理模式：．

4 定义：如果一条直线l和一个平面α相交，并且和平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l和平面α互相垂直其中直线l叫做平面的垂线，平面α叫做直线l的垂面交点叫做垂足

直线l与平面α垂直记作：l⊥α

5直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面

2．线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．

推理模式：．

1．直线和平面的位置关系

(1)直线在平面内(无数个公共点)；

(2)直线和平面相交(有且只有一个公共点)；

(3)直线和平面平行(没有公共点)--用两分法进行两次分类．

它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为，，．

10． 一条长为的线段夹在互相垂直的两个平面、之间，AB与所成角为，与所成角为，且，，，、是垂足，求(1)的长；(2)与所成的角

9．在三棱台中，侧棱⊥底面，且，．

(1)求证：，，．

(2)求异面直线和的距离．