1. 证明两平面平行的方法：

　　 (1)利用定义证明。利用反证法，假设两平面不平行，则它们必相交，再导出矛盾。

　　 (2)判定定理：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行，这个定理可简记为线面平行则面面平行。用符号表示是：

　　 a∩b，a α，b α，a∥β，b∥β，则α∥β．

(3)垂直于同一直线的两个平面平行。用符号表示是：a⊥α，a⊥β则α∥β．

(4)平行于同一个平面的两个平面平行 .

4. 两个平面平行的的性质(2)：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.

[附]

3.两个平面平行的性质(1)：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面.

2.两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么这两个平面平行.

定理的模式：

推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行．

推论模式：

　　　　　　　　 　　　　　　没有公共点--两平面平行

1.两个平面的位置关系有两种：

　　　　　　　　　　 　　　　　有一条公共直线--两平面相交

11、ABCD是四边形，点P 是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP||GH。

10、如图，A，B，C，D四点都在平面a，b外，它们在a内的射影A₁，B₁，C₁，D₁是平行四边形的四个顶点，在b内的射影A₂，B₂，C₂，D₂在一条直线上，求证：ABCD是平行四边形．

9、　 图是一体积为72的正四面体，连结两个面的重心E、F，则线段EF的长是　　 。

8、如图，的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E 是BC的中点，则AE与CD所成角的大小为　 　　　　　　　。

7、空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且，若BD＝6cm,梯形EFGH的面积为28cm²。则平行线EH、FG间的距离为