11、(05全国卷1) 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。

(Ⅰ)证明：面PAD⊥面PCD；

(Ⅱ)求AC与PB所成的角；

(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小。

10、已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2cm, 高为4cm，过BC作一个截面，截面与底面ABC成60°角，则截面的面积是　　　　　　

7、正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面的边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角为　　　　　　　　　 。　　　　 　　　　　　　　　　　 8、已知a=(3,1,5), b=(1,2,-3), 向量c与z轴垂直，且满足c×a=9, c×b=-4，则c=　　　　　　 9、已知PA、PB、PC两两垂直且PA=，PB=，PC=2，则过P、A、B、C四点的球的体积为　　　　　　 。

12、已知三棱锥内接于球, 三条侧棱两两垂直且长都为1, 求球的表面积与体积.

11、如图，AB是球O的直径，C、D是球面上两点，且点D在以BC为直径的小圆上，设小圆所在的平面为 。 　 (1)求证：平面ABC 　； 　 (2)设D为BC弧的中点，AD与平面 所成角为 ，过球的半径OD且垂直于截面BC弦于点E，求⊿OED与过OD的截面圆的面积之比。

10、(05天津卷)如图，在斜三棱柱中，

　，侧面与底面ABC所成的二面角为，E、F分别是棱的中点

(Ⅰ)求与底面ABC所成的角

(Ⅱ)证明∥平面

(Ⅲ)求经过四点的球的体积。

6、A、B为球面上相异的两点，则通过A、B可作的大圆(　　　 ) 　 (A)只有一个　　 (B)一个或无数个　 (C)一定是无数个　　　 (D)不存在 　7、在地球北纬30⁰圈上有A、B两点，它们的经度差为180⁰，则A、B两点沿纬度圈的弧与A、B两点的球面距离分别为(R是地球的半径)(　　　　 ) 　 (A)　 (B)　 (C)　 (D) 8、球面上有三个点，其中任意两点球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆周长为，那么这个球的半径为　　　　　 。 　9、设地球半径为R，在北纬30⁰圈上有A、B两地，它们的经度相差120⁰，那么这两地的纬度圈上的弧长等于　　　　　 　。

4、两球的表面积之差为，它们的大圆周长之和为，则这两球的直径之差为(　 ) 　 (A)1　　　　　　　　 (B)2　　　　　　　 (C)3　　　　　　 (D)4　　　　　 5、自球面上一点P作球的两两垂直的三条弦PA、PB、PC，球的半径为R，则 (　　　　 ) 　 (A)　　　 (B)3R　　　　 (C)2R　　　 (D)

3、球的面积膨胀为原来的两倍，膨胀后的球的体积变为原来的(　　　 )倍。 　 (A)　　　　　 (B)2　　　　　　 (C)　　　　 (D)4　　　

2、(1998年全国高考题)球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这三个点的小圆的周长为4，那么这个球的半径为(　　 ) 　(A)　　　　　 (B) 　　　　(C)2　　　　　 (D)