例 1.如果三条直线l₁：4x+y－4=0、l₂：mx+y=0、l₃：2x－3my－4=0不能围成三角形，求实数m的值.

例2.△ABC中，A(3，－1)，AB边上的中线CM所在直线方程为：6x+10y－59=0，∠B的平分线方程BT为：x－4y+10=0，求直线BC的方程.

例3.⑴已知A(2，0)，B(－2，－2)，在直线L：x+y－3 = 0上求一点P使|PA| + |PB| 最小.

⑵直线l：y=2x+3，A(3，4)，B(11，0)，在l上找一点P，使P到A、B距离之差最大.

例4.正方形中心在M(－1，0)，一条边所在的直线方程为x+3y－5=0，求其他三边所在直线的方程。

例5．光线从点射出，经直线：反射，反射光线过点．

　　　 (1)求入射光线所在直线方程；

　　　 (2)求光线从到经过的路程.

例6．求过点且被两直线：

，:所截得的线段长的直线的方程.

6、△ABC中，a, b, c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线L₁：sin²A·x+sinA·y－a=0与L₂：sin²B·x+sinC·y－C=0的位置关系是：(　 )

　 A、重合　　　　 B、相交(不垂直)　　　 C、垂直　　　 D、平行

5、过L₁：3x－5y－10=0和L₂：x+y+1=0的交点，且平行于L₃：x+2y－5=0的直线方程为　　　　 。

4、已知直线l和直线m的方程分别为2x－y+1=0，3x－y=0，则直线m关于直线l的对称直线m′的方程为　　　　　　 。

2、两直线的斜率相等是两直线平行的：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A、充分不必要条件　　　　　　 B、必要不充分条件

　 C、充要条件　　　　　　　　　 D、既不充分也不必要条件

3设方程f(x, y)=0表示定直线，M(x₀, y₀)是直线L外的定点，则方程f(x, y)－f(x₀, y₀)=0表示直线：　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A、过M与l相交，但与l不垂直　　　　 B、过M且与l垂直

　 C、过M与l平行　　　　　 　　　　　　　D、以上都不对

1、点(4，a)到直线4x－3y=1的距离不大于3，则实数a的取值范围是………………………(　　 )

(A)[2，12]　　　　　 (B)[1，12]　　　　　 (C)[0，10]　　　　 (D)[－1，9]

掌握两条直线平行与垂直的条件，能够根据直线的方程判定两直线的位置关系；会求两条相交直线的夹角和交点；掌握点到直线的距离公式。

(四)两条直线的交点:两条直线的交点的个数取决于这两条直线的方程组成的方程组的解的个数。

(三)两条直线的交角公式

若直线l₁的斜率为k₁，l₂的斜率为k₂，则

(1)直线l₁到l₂的角满足：tan.

(2)　　 直线l₁与直线l₂所成的角(简称夹角)满足：tan

说明：(1)当l₁和l₂的斜率都不存在时，所成的角为0⁰；(2)当l₁与l₂的斜率有一个存在时，可画图、观察，根据另一条直线的斜率得出所求的角；(3)l₁到l₂的角不同于l₂到l₁的角，它们满足：.

(二)点到直线的距离、直线与直线的距离

1、点P(x₀,y₀)到直线Ax+By+C=0的距离为：d=

2、直线l₁∥l₂，且其方程分别为l₁：Ax+By+C₁=0,l₂：Ax+By+C₂=0,

则l₁与l₂的距离为：d=