5.圆上的动点Q到直线
距离的最小值为
.
4.圆关于A(1,2)对称的圆的方程为
3.
(05全国卷II)圆心为且与直线
相切的圆的方程为
.
2.且
是方程
表示圆的(
)
A.充分非必要条件 B、必要非充分条件
C、充要条件 D、既非充分也非必要条件
1.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是( )
A、
B、
C、
D、
例1.已知常数a>0,向量,
,经过原点O以
为方向向量的直线与经过定点A(0,a)以
为方向向量的直线相交于点P,其中
,若P的轨迹为圆,求a的值.
例2.已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为的点的轨迹,则所求的曲线方程为
,它是以C(-1,0)为圆心,r =2为半径的圆.
试给出一个一般性的命题,并给予证明.
例3.过点作两条相互垂直的直线
,
交
轴于
点,
交
轴于
点,求线段
的中点
的轨迹方程。
例4.已知点,
(1)若动点与
是一个直角三角形的三个顶点,求直角顶点
的轨迹方程;
(2)若动点满足条件:
,求点
的轨迹方程.
例5.设,曲线
和
有四个交点,
(1)求的范围; (2)证明:这四个交点共圆,并求该圆半径的取值范围。
5.若两直线与
交点在曲线
上,则
。
4.若直线与曲线
没有公共点,则
的取值范围是
。
3.方程所表示的曲线是
(
)
关于
轴对称
关于
对称
关于原点对称
关于
对称
2.已知两点,给出下列曲线方程:(1)
,(2)
,(3)
,(4)
曲线上存在点
满足
的所有曲线方程是( )
(1)(2)(3)
(2)(4)
(1)(3)
(2)(3)(4)
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