1、P是椭圆=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为：　　　　　　　 (　　 )

　 A、　　　 B、　　 C、　　 D、=1

例1．动圆，过原点作圆的任一弦，求弦的中点的轨迹方程．

例2．求过点，离心率为，且以轴为准线的椭圆的下方的顶点轨迹方程．

例3．设椭圆方程为，过点M(0，1)的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：

　　　 (1)动点P的轨迹方程；

　　　 (2)的最小值与最大值.

5．倾斜角为的直线交椭圆于两点，则线段中点的轨迹方程是　　　

4．双曲线关于直线对称的曲线方程是　　　　　　

3．已知点在以原点为圆心的单位圆上运动，则点的轨迹是 (　　　 )

　　　 圆 　　　　　　　　 　抛物线 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　椭圆　　　　 　　　 双曲线

2．设动点在直线上，为坐标原点，以为直角边，点为直角顶点作等腰直角三角形，则动点的轨迹是　　　　 　　　　　　 (　　 )

　　　 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 两条平行直线　　　

　　　 抛物线　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 双曲线

1．已知椭圆的右焦点为，、分别为椭圆上和椭圆外一点，且点分的比为，则点的轨迹方程为　 　 　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

2．参数法(交规法)：当动点的坐标之间的直接关系不易建立时，可适当地选取中间变量，并用表示动点的坐标，从而动点轨迹的参数方程消去参数，便可得到动点的的轨迹的普通方程，但要注意方程的等价性，即有的范围确定出的范围．

1．相关点法(代入法)：对于两个动点，点在已知曲线上运动导致点运动形成轨迹时，只需根据条件找到这两个点的坐标之间的等量关系并化为然后将其代入已知曲线的方程即得到点的轨迹方程．

10.双曲线实轴平行x轴，离心率e=，它的左分支经过圆x²+y²+4x-10y+20=0的圆心M，双曲线左焦点在此圆上，求双曲线右顶点的轨迹方程。

11求与两定圆x²+y²＝1，x²+y²－8x－33＝0都相切的动圆圆心的轨迹方程。

12(辽宁卷)已知椭圆的左、右焦点分别是F₁(－c，0)、F₂(c，0)，Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足

　 (Ⅰ)设为点P的横坐标，证明；

　 (Ⅱ)求点T的轨迹C的方程；

　 (Ⅲ)试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，

　　　　 使△F₁MF₂的面积S=若存在，求∠F₁MF₂

 的正切值；若不存在，请说明理由.