5.分类讨论思想是解决互斥事件有一个发生的概率的一个重要的指导思想.

4.事件A、B的和记作A+B，表示事件A、B至少有一个发生.当A、B为互斥事件时，事件A+B是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发生”构成的，因此当A和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：

P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥)，

且有P(A+)=P(A)+P()=1.

当计算事件A的概率P(A)比较困难时，有时计算它的对立事件的概率则要容易些，为此有P(A)=1－P().

对于n个互斥事件A₁，A₂，…，A_n，其加法公式为P(A₁+A₂+…+A_n)=P(A₁)+P(A₂)+…+P(A_n).

3.对于互斥事件要抓住如下的特征进行理解：

第一，互斥事件研究的是两个事件之间的关系;

第二，所研究的两个事件是在一次试验中涉及的;

第三，两个事件互斥是从试验的结果不能同时出现来确定的.

从集合角度来看，A、B两个事件互斥，则表示A、B这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集.

对立事件是互斥事件的一种特殊情况，是指在一次试验中有且仅有一个发生的两个事件，集合A的对立事件记作，从集合的角度来看，事件所含结果的集合正是全集U中由事件A所含结果组成集合的补集，即A∪=U，A∩=.对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件.

2.对立事件：其中必有一个发生的互斥事件叫对立事件.

1.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫互斥事件.

13.将甲、乙两颗骰子先后各抛一次,a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数.

(1)若点P(a,b)落在不等式组表示的平面区域的事件记为A,求事件A的概率;

(2)若点P(a,b)落在直线x+y=m(m为常数)上,且使此事件的概率最大,求m的值.

12.从1，2,…,10这10个数字中有放回地抽取3次，每次抽取一个数字，试求3次抽取中最小数为3的概率.　 (最小数为3的概率为0.169)

11.(2004年全国Ⅱ,18)已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支.求：

(1)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；

(2)A组中至少有两支弱队的概率.　 (1).(2).

10. (重庆卷)若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为__________。

9．(湖北卷)以平行六面体ABCD-A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为　　　　　 (A)

　　　 A．　　　 B． C． D．