20．已知函数．

(1)试判断在上的单调性；

(2)当时，求证函数的值域的长度大于(闭区间[m，n]的长度定义为n－m)．

19．(1) 设函数，且数列满足= 1，(n∈N，)；求数列的通项公式．

(2)设等差数列、的前n项和分别为和，且 ，， ；求常数A的值及的通项公式．

　(3)若，其中、即为(1)、(2)中的数列、的第项，试求．

18．如图，点A、B、C都在幂函数的图像上，它们的横坐标分别是a、a+1、a+2 　又A、B、C在x轴上的射影分别是A′、B′、C′,记△AB′C的面积为f(a)，△A′BC′的面积为g(a) 　　

(1)求函数f(a)和g(a)的表达式；

(2)比较f(a)与g(a)的大小，并证明你的结论 　

17．某商店经销一种奥运纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元(为常数，4＜a≤5)的税收．设每件产品的日售价为x元(35≤x≤41)，根据市场调查，日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例．已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件．

(1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式；

(2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L(x)最大，并求出L(x)的最大值．

16．已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上是减函数，求满足的a的取值范围．

15.如图、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为直角三角形．

(1)求，；

(2)求线段的长．

14．函数，图象上的最高点为A，最低点为B，A、B两点之间的距离是，则实数的取值范围是________________.

13．已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称，，则的值为________________.

11.若，且，则向量与的夹角为________________.

12　 的三个内角为、、，当为　　　　 时，取得最大值，且这个最大值为________________.

4．化简的结果是________________.　　

5　 ________________.　

6　 函数的最小正周期是________________.

7　 已知那么的值为　　 　,的值为　　　　 　

8　 已知，则的值为________________.

9　 若则________________.

10　 设，，，则大小关系________________.