0  416261  416269  416275  416279  416285  416287  416291  416297  416299  416305  416311  416315  416317  416321  416327  416329  416335  416339  416341  416345  416347  416351  416353  416355  416356  416357  416359  416360  416361  416363  416365  416369  416371  416375  416377  416381  416387  416389  416395  416399  416401  416405  416411  416417  416419  416425  416429  416431  416437  416441  416447  416455  447090 

3.(05年江西)如图所示,宽d = 2cm的有界匀强磁场,纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸面向内.现有一群带正电的粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场,若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r = 5cm,则 ( AD )                                                          (   ) 

A.右边界:-4cm<y≤4cm的范围内有粒子射出 

B.右边界:y>4cm和y<-4cm的范围内有粒子射出 

C.左边界:y>8cm的范围内有粒子射出

D.左边界:0<y≤8cm的范围内有粒子射出 

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2.如图所示,在一个水平胶木圆盘上有一个带负电荷的金属块P随圆盘一起绕过Ο点的竖直轴匀速转动,圆盘转动的最大角速度为ω.若在竖直方向加一向下的匀强磁场,仍然保持P随圆盘一起转动,圆盘依图示方向匀速转动的最大角速度为ω′.则下面判断正确的是( BD  )

A.金属块受到的磁场力方向指向圆心O  

B.金属块受到的磁场力方向背离圆心O 

C.ω<ω′          

D.ω>ω′ 

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1. K-介子衰变方程为:K-→?π-?+π0,其中K-介子和π-介子带负的基元电荷,π0介子不带电.如图所示,一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中,其轨迹为圆弧AP,衰变后产生的π-介子的轨迹为圆弧PB,两轨迹在P点相切,它们的半径R1R2之比为2∶1,π0介子的轨迹未画出.由此可知π-的动量大小与π0的动量大小之比为 ( A ) 

A.1∶1  B.1∶2   C.1∶3   D.1∶6 

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2.带电粒子在洛伦兹力作用下的运动

(1)若带电粒子沿磁场方向射入磁场,即粒子速度方向与磁场方向平行,θ=0°或180°时,带电粒子不受洛伦兹力作用,即F=0,则粒子在磁场中以速度υ做匀速直线运动.

(2)若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直,即θ=90°时,带电粒子所受洛伦兹力FBqυ,方向总与速度υ垂直.由洛伦兹力提供向心力,使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.求解此类问题的关键是分析并画出空间几何图形--轨迹图.

规律方法

[例1]一个长螺线管中通有电流,把一个带电粒子沿中轴线射入(若不计重力影响),粒子将在管中   ( D )

A.做圆周运动     B.沿轴线来回运动

C.做匀加速直线运动    D.做匀速直线运动

训练题如图所示,一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上,整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中.现给滑环施以一个水平向右的瞬时冲量,使其由静止开始运动,则滑环在杆上的运动情况可能是 ( ABC )

A.始终作匀速运动    

B.开始作减速运动,最后静止于杆上

C.先作加速运动,最后作匀速运动    

D.先作减速运动,最后作匀速运动

[例2]如图所示,一束电子(电量为e)以速度υ垂直射入磁感应强度为B,宽度为d匀强磁场中,穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°,则电子的质量是,穿透磁场的时间是  .

[解析]电子在磁场中运动,只受洛仑兹力作用,故其轨迹是圆弧的一部分,又因为Bυ,故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向交点上,由几何知识知,AB间圆心角θ=30°,OB为半径.

r = = 2d,又由r = m =

又∵AB圆心角是30°∴穿透时间t = ,故t = .

训练题如图(甲)所示,在x≥0区域内有如图(乙)所示的大小不变、方向随时间周期性变化的磁场,设磁场方向垂直于纸面向外时为正方向.现有一质量为m、带电量为+q的离子,在t=0时刻从坐标原点O以速度υ沿与x轴正方向成75°角射入,离子运动一段时间而到达P点,P点坐标为(aa),此时离子的速度方向与?OP?延长线的夹角为30°,离子在此过程中只受磁场力作用.

(1)若B0 = B1为已知量,试求离子在磁场中运动时的轨道半径R及周期的表达式.

(2)若B0为未知量,那么所加最大磁场的变化周期T、磁感应强度B0的大小各应满足什么条件,才能使离子完成上述运动?(写出TB0各应满足条件的表达式)

答案:(1)T=2πm/qB1,R=mv/qB1

     (2)B0=mv/(2)1/2aq,T≥1(2)1/2πa/3v

[例3]如图所示,在y>0的区域内存在匀强磁场,磁场垂直于图中的Oxy平面,方向指向纸外,原点O处有一离子源,沿各个方向射出速率相等的同价负离子,对于进入磁场区域的离子,它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹,可用图2-7-8给出的四个半圆中的一个来表示,其中正确的是    ( C ) 

 

训练题(05年高考科研)一质点在一平面内运动,其轨迹如图所示,它从A点出发,以恒定速率v0经时间t到B点,图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆,下方的都是半径为r的半圆

(1)求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度;

   (2)如果此质点带正电,且以上运动是在一恒定(不随时间而变)的磁场中发生的,试尽

可能详细地论述此磁场的分布情况,不考虑重力的影响。

答案:(1)v==  (2)论述略,

能力训练

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1.洛伦兹力:

(1)产生洛伦兹力的条件:①电荷对磁场有相对运动.磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用.②电荷的运动速度方向与磁场方向不平行.

(2)洛伦兹力大小:当电荷运动方向与磁场方向平行时,洛伦兹力为零;当电荷运动方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大,等于qυB

(3)洛伦兹力的方向:洛伦兹力方向用左手定则判断

(4)洛伦兹力不做功.

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22.解析(Ⅰ)由抛物线方程得其准线方程:,根据抛物线定义

到焦点的距离等于它到准线的距离,即,解得

抛物线方程为:,将代入抛物线方程,解得

(Ⅱ)由题意知,过点的直线斜率存在且不为0,设其为

,当  则

联立方程,整理得:

即:,解得

,而直线斜率为

,联立方程

整理得:,即:

 ,解得:,或

而抛物线在点N处切线斜率:

MN是抛物线的切线,, 整理得

,解得(舍去),或

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20、解析:(Ⅰ)当

    ()

    经验,()式成立,   

   (Ⅱ)成等比数列,

,整理得:

对任意的成立,      

20090423
 
21.(本题满分15分)已知函数

  (I)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值;

  (II)若函数在区间不单调,求的取值范围.

解析:(Ⅰ)由题意得

    又 ,解得

   (Ⅱ)函数在区间不单调,等价于

      导函数既能取到大于0的实数,又能取到小于0的实数

      即函数上存在零点,根据零点存在定理,有

      ,  即:

    整理得:,解得

20090423
 
22.(本题满分15分)已知抛物线上一点到其焦点的距离为

  (I)求的值;

  (II)设抛物线上一点的横坐标为,过的直线交于另一点,交轴于

,过点的垂线交于另一点.若的切线,求的最小值.

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19.(Ⅰ)证明:连接,  在中,分别是的中点,所以, 又,所以,又平面ACD ,DC平面ACD, 所以平面ACD

(Ⅱ)在中,,所以

 而DC平面ABC,,所以平面ABC

 而平面ABE, 所以平面ABE平面ABC, 所以平面ABE

由(Ⅰ)知四边形DCQP是平行四边形,所以

 所以平面ABE, 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP,

 所以直线AD与平面ABE所成角是

 在中,

所以

20090423
 
20.(本题满分14分)设为数列的前项和,,其中是常数.

  (I) 求

  (II)若对于任意的成等比数列,求的值.

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20090423
 
18.(本题满分14分)在中,角所对的边分别为,且满足

   .  (I)求的面积;  (II)若,求的值.

18.解析:(Ⅰ)

,而,所以,所以的面积为:

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,而,所以

所以

20090423
 
19.(本题满分14分)如图,平面分别为的中点.(I)证明:平面;(II)求与平面所成角的正弦值.

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17. [命题意图]此题是一个排列组合问题,既考查了分析问题,解决问题的能力,更侧重于考查学生便举问题解决实际困难的能力和水平

[解析]对于大于14的点数的情况通过列举可得有5种情况,即,而基本事件有20种,因此

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