56．[浙江诸暨中学2008-2009学年第一学期期中考试试卷高三文科数学第20题]

已知一四棱锥的三视图如下，是侧棱上的动点.

⑴画出四棱锥的直观图；

⑵是否不论点在何位置，都有⊥？证明你的结论；

⑶求四棱锥的侧面积.

55．[山东省枣庄市薛城区2008届高三第一学期期末考试数学试题(文科)第20题]

(本小题满分12分)

　　　 某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是PB的中点.

　 (Ⅰ)根据三视图，画出该几何体的直观图；

　 　 (Ⅱ)在直观图中，①证明：PD∥面AGC；②证明：面PBD⊥AGC.

54．[山东省潍坊市2007-2008学年度高三第一学期期末考试数学试题(文科)第20题](本小题满分12分)

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。

　 (1)证明：平面PBE⊥平面PAC；

　 　 (2)如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？

并说明理由；

　 (3)若PA=AB=2，对于(2)的点F，求三棱锥

B-PEF的体积。

53．[山东省潍坊市2007-2008学年度高三第一学期期末考试数学试题文科第16题，理科第15题]

　 已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，

其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积

V=　　　　　 ；　 　

52．[宁夏银川一中2009届高三年级第三次月考 数学试卷(文科)第11题]

某几何体的三视图如图所示，

当取最大值时，这个几何体的体积为　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

A．　　　　　 　　 B．　

C．　　　　 　　　 D．

51、[江苏省高邮市界首中学2009届高三数学滚动训练第8题]

下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是　　　 　个． 　 　

50. [2009届广州六校第二次联考高三年级文科数学试卷第13题]

如下图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图,

则此几何体共由____　 _____块木块堆成. 　　

49、[广东东莞高级中学11月份高三教学监控测试数学试题(理科)第7题]

已知正三棱锥V-ABC的主视图、俯视图如下图所示，其中，则该三棱锥的左视图的面积为(　 　　)

　　 　A. 9　　　　　 　　 B. 6　　　　 　 　C. 　　　　 　　D.

48、[福建莆田一中2008-2009学年度上学期第一学段高三文科数学试卷第14题] 　　　　　　

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　　　 .

　　　　　 a　　　　　　　　　　　 a　　　　　　　　　　　 a

　 a　　　　　　 　　　　　a　　　　　　　　　　　 a

　　　　 正视图　　　　　　　　 侧视图　　　　　　　　　 俯视图

47．[山东省潍坊市2007-2008学年度高三第一学期期末考试数学试题(文科)第5题，(理科)第4题]

　 三视图如右图的几何体的全面积是　　　　　　　　 (　 　　)

　　　 A．　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　 D．