8.已知，求

(1)的值；

(2)的值。

解：(1)法一：由已知sinα=2cosα，∴原式=；

　　　 法二：∵，∴cosα≠0，∴原式==。

(2)==

=

提炼方法：关于的齐次式的一般处理方法。

7.已知，，求的范围。

　 　解：设2α-β=A(α+β)+B(α-β)，(A，B为待定系数)，则2α-β=(A+B)α+(A-B)β。比较两边的系数得A=，B=；∴2α-β=(α+β)+(α-β)，从而可求得－π＜2α－β＜π／6。

思维点拨:解决此类问题要用待定系数法，千万不能先由条件得出α、β的范围，再求2α－β的范围比实际范围要大。

6.当时面积最大，最大值为25

[解答题]

5.两边平方得1+2sinαcosα=，∴sinαcosα=－＜0.∴α是第二或第四象限角.

4.==|sin4－cos4|=sin4－cos4.

3.A与D互斥，B与C等价，则只要判断A与D对错即可.利用单位圆或特殊值法，易知选A.　

6.已知扇形的周长为20，当扇形的半径r=_____时，扇形的面积最大，面积的最大值等于________；

练习简答：1-3.DBA;

5.已知sinα+cosα=，那么角α是第_______象限的角.

4.化简=_________.

3.设α、β是第二象限的角，且sinα＜sinβ，则下列不等式能成立的是　 (　 )

A.cosα＜cosβ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.tanα＜tanβ

C.cotα＞cotβ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.secα＜secβ

[填空题]