1.a / an位于such, many, what, half等词之后

　　 　　a. Half a month has passed.

　　 　　b. He is such a nice man. / He is so nice a man.

8.在 “of a / an +名词” 结构中, a / an表示“同一个”意思, 相当于the same

　　 　　a. He and I are of an age.他和我同龄

　　 　　b. The two pairs of shoes are of a size.两双鞋同尺码

7.and连接两个名词, 若分别加a / an, 表示两个人或物; 若只在第一个名词前加a / an, 则表示一个人或物, 如: a black and white horse一匹黑白相间的马;　 a black and a white horse一匹黑马和一匹白马;　

a. He a teacher and writer.他是位教师兼作家

6.用在称呼之前, 表示“某个”, 如: a Mr. Wang一个姓王的人

5.a用于抽象名词之前表示具体介绍. “a+抽象名词”起具体化的作用, 表示 “一个什么样的人/事/物”

　　　 　　a. This little boy is a joy to his parents.

b. This book is a great help to me.

　 　　　c. The party is a great success.

　　　 　　d. It is a pleasure to talk with you.

4.a表示“每一”之意, 用于表示时间, 速度, 价格等意义的名词之前, 如: three times a day每天三次

　　 　　a. The eggs are five yuan a dozen.

　　 　　b. We have English lessons five times a week.

3.a / an用于某些词组, 是词组不可缺少的组成部分, 如: go out for a walk, a long time, a few, a mouthful, have a talk, as a result, in a hurry

2.概括人或事物的整体, 表示一类, 即以其中的一个代表一类时用a / an

　　 　　a. A bike is very useful in the countryside.

　　 　　b. An elephant is stronger than a horse.

1.第一次提到某人某事某物时, 用a / an起介绍作用

　　 　　a. What is he? He is a teacher.

　　 　　b. There is a new book on the table.

11．(1)已知，求的值。

　　 (2)已知θ∈(0,π),且sinθ,cosθ是关于x的方程 5x²-x+m=0的根,求sin³θ+cos³θ和tanθ的值.

　　 解：(1)条件中的表示10条不同终边的角，这10条终边分成5组，每组互为反向延长线，余弦值的和为零.

∴f(1)+f(2)+…+f(2004)

= f(1)+f(2)+…+f(4)+f(5)+f(6)+ … f(2004)

=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)

　(2)由韦达定理得:　 ①

由(sinθ+cosθ)²=1+2sinθcosθ得

∴,

Sin³θ+xos³θ=(sinθ+cosθ)(sin²θ-sinθcosθ+cos²θ)

=(sinθ+cosθ)(1-sinθcosθ)

=

又0<θ<π,sinθcosθ<0,

∴sinθ>0,cosθ<0

sinθ-cosθ=

.

[探索题]是否存在α、β，α∈(－，)，β∈(0，π)使等式sin(3π－α)=cos(－β)，cos(－α)=－cos(π+β)同时成立?若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由.

　 解：由条件得

①²+②²得sin²α+3cos²α=2，∴cos²α=.

∵α∈(－，)，∴α=或α=－.

将α=代入②得cosβ=.又β∈(0，π)，

∴β=，代入①可知，符合.

将α=－代入②得β=，代入①可知，不符合.

综上可知α=，β=.

备选题:

已知sinα是方程5x²+7x-6=0的根,且,求

的值.

解:解方程5x²+7x-6=0得,x₁=-2(舍),x₁=.

∴所求式=1+tan²α=