2．随机数的产生方法

(1)利用函数计算器可以得到0~1之间的随机数；

(2)在Scilab语言中，应用不同的函数可产生0~1或a~b之间的随机数。

1．随机数的概念

随机数是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内任何一个数的机会是均等的。

本讲内容在高考中所占比较轻，纵贯近几年的高考对概率要求降低，但本讲内容使新加内容，考试涉及的可能性较大.

预测2010年高考：

(1)题目类型多以选择题、填空题形式出现；

(2)本建考试的重点内容几何概型的求值问题，我们要善于将实际问题转化为概率模型处理。

1．了解随机数的意义，能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率，初步体会几何概型的意义；

26.解析：(1)设土星质量为M₀,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,

根据牛顿第二定律和万有引力定律:　　 ①　　

解得:.

对于A、B两颗粒分别有: 和，得:　　 ②

(2)设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T,则:　　　 ③

对于A、B两颗粒分别有: 和　 得: 　　④ (3)设地球质量为M,地球半径为r₀,地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为m₀,在地球表面重力为G₀,距土星中心r₀^/=km处的引力为G₀’,根据万有引力定律:

　　 ⑤　 　　　⑥

由⑤⑥得： (倍)　 ⑦

25.解析：(1)物体在月球表面做平抛运动，有

水平方向上：x=v₀t　　　　　　　 竖直方向上：

解得月球表面的重力加速度：

(2)设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，有

解得：

(3)设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，则有

　　　　　　　 解得：

24. 解析：设为近月卫星，月球M对卫星m的万有引力是卫星运动的向心力，则有

　　 　　　　　　　　　①　　　

　　 在月球表面：　　　　　　 ②　　　

　　 由①②可得：　　　　　　 ③　　　

　　 代入数据：

　　 即绕月运行的卫星的最小周期为102.6min，远大于报导中的60min(1小时)，故可判断其为假新闻。　 　

23.解析：(1)每个小珠受重力mg和支持力N作用，小珠在θ处有：

机械能守恒：

得：

对环分析得：

即：

当 (即)时：

(2)由上面得到的N的表达式知，当时，N＞0，为压力；只有当时，N＜0，为拉力，这是圆环上升的必要条件。圆环上升的条件是T≤0，即：

临界状态为

上式有实根的条件为

22. 解析：由图乙得小滑块在点A、之间做简谐运动的周期为，由单摆振动周期公式，得半球形容器半径为．在最高点A，有

,

在最低点B，有

从点A 到点B过程中，滑块机械能守恒，则

联立解得=0. 99，m=0. 05 kg.

滑块的机械能为